Mathematica

[Aniviller]

...nadaljevanje prejsnjega posta...
Mogoce je na mestu pojasnitev zapisa na enem primeru, da vidis kako Mathematica razume ta pravila:

Koda: Izberi vse

Err                     (* ce se Err *)
/:                      (* nahaja v izrazu *)
f_[Err[x_, dx_]]        (* kot argument funkcije, ki jo poimenujemo 'f' in vsebuje nekaj, cemur bomo rekli 'x' in 'dx', *)
=                       (* potem to zamenjaj s *)
Err[f[x], Abs[f'[x]dx]] (* temle izrazom, kjer so 'f', 'x' in 'dx' tisto, kar smo nasli v prejsnjem izrazu. *)

Poudaril sem, da ime s podcrtajem pomeni samo, kako poimenujemo tisto vrednost nadalje v racunu.

[drevo]

Kako se pa lotiš napak pri grafih? Recimo, da imaš neke vrednosti skozi katere pofitaš premico in pri nadaljnih izračunih uporabiš smerni koeficient. Kako določiš napako smernega koeficienta?
Moram pohvaliti zgornja dva posta, ker opozarjata na bolj "skrito" uporabnost Mathematice. "Skrito" zato, ker človek pogosto rad sloni zgolj na vgrajenih funkcijah, na ostale možnosti pa pozabi... =)

Pa še tole: včeraj sem delal poročilo za praktikumsko vajo, pri katerem je bilo treba na graf nanesti za 5MB podatkov (v txt formatu) in z Mathematico nisem prišel nikamor. Po kakih dveh minutah "Running.." sem ugasnil kernel. Se za take količine podatkov uporabljajo kaki drugi programi ali pač počakaš kolikor je treba?

[Aniviller]

lol mislim da si lahko predstavljam za katero vajo gre. Uporabi gnuplot, vsaj v tem primeru preverjeno deluje (ceprav ne ravno hitro). Fizika te prej ali slej itak prisili, da se ga naucis uporabljat, ker je ponavadi edini ki zna pofitat in prikazat zapletene zadeve. Ce bos imel kaksen problem, vprasaj, pa lahko pomagam.

[shrink]

Kako se pa lotiš napak pri grafih? Recimo, da imaš neke vrednosti skozi katere pofitaš premico in pri nadaljnih izračunih uporabiš smerni koeficient. Kako določiš napako smernega koeficienta?

Za to lahko uporabiš paket "Linear Regression", npr.:

Koda: Izberi vse

<< LinearRegression`
data = {{0, 1}, {1, 0}, {3, 2}, {5, 4}};
Regress[data, {1, x}, x]

Funkcija "Regress" (med drugim) producira tabelo parametrov, v kateri prebereš koeficiente regresijske premice (Estimate) in njihove napake (SE).

[Mafijec]

Pa še tole: včeraj sem delal poročilo za praktikumsko vajo, pri katerem je bilo treba na graf nanesti za 5MB podatkov (v txt formatu) in z Mathematico nisem prišel nikamor. Po kakih dveh minutah "Running.." sem ugasnil kernel. Se za take količine podatkov uporabljajo kaki drugi programi ali pač počakaš kolikor je treba?

Feromagnetizem? Pa saj lahko pri tej vaji zdesetkaš količino podatko, tako da gre potem lahko tudi v Excel in Origin.

[Jurij]

ko smo že pri Mathematici...
ali se v Mma da priakzat gaussovo ravnino? kje se pa to nardi?

[Mafijec]

Ne vem .

Sicer pa je gnuplot uporabna zadevščina. Sploh za tiste, ki smo z dosom rasli gor. Bo pa treba še FAQ prebrat, manual in primere pogledat.

[shrink]

ko smo že pri Mathematici...
ali se v Mma da priakzat gaussovo ravnino? kje se pa to nardi?

Malo se je treba potrudit'. Na srečo obstajajo že primeri na mathworld:

http://mathworld.wolfram.com/notebooks/ ... xNumber.nb.

Ta "notebook" se navezuje na članek:

http://mathworld.wolfram.com/ComplexNumber.html.

[Aniviller]

No, vedno lahko uporabis navaden kartezicni plot.

[Jurij]

aha, zanimiv...
še to: kaj pri mathematici pomen izraz

Koda: Izberi vse

ProductLog[a]

?

Pa še to: kako v mathematici napiše ukaz (če obstaja) za izračun enga korena na npr. 5 mest natačn?

MAm en dokumet, u kermu je dost ukazov pa teh nizov sam vsega pa tud ni

[Aniviller]

ProductLog[x] je inverz funkcije x Exp[x]. V literaturi je poznana kot Lambertova W funkcija. Rabis jo ponavadi, ce resujes enacbe, ki vsebujejo polinome in eksponentne funkcije hkrati, npr. x^a=a^x.

Vsak izraz pretvoris v numericno obliko z ukazom N[...,stevilo mest], na tvojem primeru

Koda: Izberi vse

N[Sqrt[3],5]

Ce ni tako pomembno stevilo mest, ga lahko kar izpustis, kar stvari se poenostavi, ker lahko naredis kar

Koda: Izberi vse

Sqrt[3]//N

in naredi default na 6 mest.

Gre za najbolj osnovne funkcije Mathematice tako da res priporocam ga res skozi Getting Started in potem se skozi Help, ki je zelo dobro napisan.

p.s. N[Pi, 768]

[Mafijec]

p.s. N[Pi, 768]

Tudi N[Pi, 1 000 000] izpiše .

Sicer pa, Jurij, napišeš funkcijo, greš s kurzorjem nanjo, in pritisneš F1.

[Aniviller]

Itak, omejeno je samo z zmogljivostjo racunalnika Ni ga pa cez lepoto Feynmanove tocke

[drevo]

Tale zadeva ti izračuna vrednost in standardni odmik funkcije treh spremenljivk:

Koda: Izberi vse

Err3 /: f_[Err3[x_, dx_, y_, dy_, z_, dz_]] = 
Err3[f[x, y, z], 
Sqrt[(D[f[x, y, z], x]*dx)^2 + (D[f[x, y, z], y]*
dy)^2 + (D[f[x, y, z], z]*dz)^2]  ]

Funkcijo moraš zapisati kot Pure Function, če želiš uporabiti zgornjo kodo. Primer za funkcijo x^2 + Log[x*y*Sin[z]], kjer x = 3, y= 4, z=2.4:

Koda: Izberi vse

vpišeš: Function[{x, y, z}, x^2 + Log[x*y*Sin[z]]][Err3[3.0, 0.3, 4.0, 0.5, 2.4, 1.1]]

vrne: Err3[11.0926, 2.25115]

11.0926 je vrednost v točki (3,4,2.4), 2.25115 pa standardni odmik, če ima 3 napako 0.3, 4 0.5 in 2.4 1.1.


LinearRegression je koristna zadeva, ki mi pa na domačem računalniku naredi cel masaker (če uporabim Regression na dveh točkah, mi izpiše pol strani napak (division by zero!?), na treh mi pa računalnik štekne Kodo sem prekopiral iz Mathematicine pomoči, tako da razlog ni v tem, da bi izbral čudne točke - očitno ima moj paker bug ), na šolskih pa lepo dela

[drevo]

V kateri format izvažate slike iz Mathematice? eps in pdf sta zelo lična, ampak ne znam stvari nastaviti tako, da bi mi izpisovala šumnike. jpg in podobni pa izpisujejo šumnike, ampak niso tako lepi kot pdf.
Kako torej najlažje izvažati lepe slike s šumniki?