Koliko je nič na nič?

[shrink]

Bom še enkrat poiskal pa bom navedel tudi vir da se boste prepričali sami.

Nimamo se kaj prepričati, ker se na daleč vidi, da o matematiki pojma nimaš in zato lahko že a priori trdim(o), da sploh ne veš, o čem govoriš.

[Celeron]

ti veš?....povej koliko je nič na nič.

[shrink]

ti veš?....povej koliko je nič na nič.

Tako kot ti je že povedal Roman: zvedel si že vse. Preberi si še enkrat vse odgovore v tej temi (moje in od ostalih). Namig: Govora je bilo o nedoločenosti oz. nedoločenem izrazu.

[ZdravaPamet]

ti veš?....povej koliko je nič na nič.

Celeron, če ne znaš napisati brati, gor obrni ti oči. Tam zapisano stoji: \(0^0\)ni determiniran izraz.
PS: ... nje smrt b'la je žlica kaše, tri molite očenaše!

[Celeron]

aha hvala za ponovni odgovor

ja no sej.......ka sem pa jaz napisal......isto da ni definirano al pa da ni determinirano al pa da ni določeno sej eno in isto.

[ZdravaPamet]

ka sem pa jaz napisal......isto da ni definirano al pa da ni determinirano al pa da ni določeno sej eno in isto

Napisal si, da je nič na nič več kot očitno 1. Saj je vse 1, kajne?
PS: nekateri na forumu imajo radi pisce, ki so konsistentni sami s sabo. Jaz sem se (stežka) navadil na to, poskusi se še ti in vsi se bomo bolje razumeli.

[Roman]

Poleg tega je med definiranostjo in determiniranostjo precejšna razlika.

[Celeron]

ZdravaPamet........res sem trdil na začetku da je 1.......ampak sem dojel da sem se zmotil.....zakar sem se tudi opravičil.

[shrink]

ja no sej.......ka sem pa jaz napisal......isto da ni definirano al pa da ni determinirano al pa da ni določeno sej eno in isto.

Niti približno. Pojma se povsem razlikujeta. Pri matematiki so takšni razločki bistveni.

[qg]

Enkrat sem pisal o tem, pa bom še enkrat. Upam, da mi boste sedaj odgovorili in me ne zviška pošiljali brat Vidava.

Vsa matematika o rezultatih 0/0 0^0 itd je zgrajena na limitah. S tega stališča so ti rezultati nedeterminirani.
Kaj pa če gremo direktno računat 0^0 in 0 x neskončno. V naravnem jeziku je to možno. Rečemo "nič neskončnosti" je enako nič. Ali "neskončno niča" je enako nič. Podobno za 0^0 izpeljem, da je enako 1.
Verjetno boste rekli, da tu ni možno računati direktno, ker to v matematiki ni definirano. Vendar, kdo je definiral matematiko: mi ljudje, vendar mislim, da smo jo bolj odkrili, kot definirali.

Se pa strinjam, da ni zelo pomembno, če to kar trdim res, ali ne.
LP

[ZdravaPamet]

Matematični jezik se je že zdavnaj dvignil visoko nad nivo "naravnega" jezika.

[qg]

Vendar za ta primer bi bil matematični jezik nad nivojem "naravnega" jezika, če bi ovrgel to mojo možnost direktnega izračuna, kot protislovno. Mogoče jo, vendar v nekem Vidavu o tem ne piše.
Za limite pa vemo, da se večinoma približujejo, a ne pridejo do tiste točke. (razen lim x->2 x. )


P.S. Glede kako je matematika definicija in kako že nekaj naravnega:
Kvantna mehanika stoji na postulatih, vendar še vedno je nedokončana. Ne združi se z gravitacijo.
V resnici tudi matematika bazira na fizikalnem svetu, sicer bi namesto 1 +1 =2 uporabljali kakšen drug rezultat.

[qg]

qg:
Trditev, da

v ničli x/x=0/0 ne moreš krajšati

pa je popolnoma smešna, saj bi to pomenilo, da funkcija \(f(x)= \frac {x}{x} = 1\), v točki \(x=0\) ni definirana, kar je daleč od resnice. Potemtakem tudi funkcija \(f(x)= \frac {x^2+x}{x}\) in podobne v točki \(x=0\) ne bi bile definirane, vendar vemo, da se da zapisati:

\(f(x)= \frac {x^2+x}{x}=x+1\)

in so zato take funkcije definirane za vsak realen \(x\). Iz tega sledi, da je tvoje sklepanje napačno.

To funkcijo lahko definiraš v točki nič, ni pa definirana. Tu se motiš. Če bi napisal limita x->0, potem bi lahko dobil zgornjo enakost, brez limite pa ne.
To je potrdil tudi Aniviler.

Ta izpeljava sinx/x je goljufija, ker v ničli x/x=0/0 ne moreš krajšati. Torej ta limita še vedno velja le pri približevanju.

Limita pomeni priblizevanje. Dejanska vrednost v tisti tocki je lahko popolnoma druga najveckrat je pa sploh ni.

[ZdravaPamet]

Vendar za ta primer bi bil matematični jezik nad nivojem "naravnega" jezika, če bi ovrgel to mojo možnost direktnega izračuna, kot protislovno. Mogoče jo, vendar v nekem Vidavu o tem ne piše.
Za limite pa vemo, da se večinoma približujejo, a ne pridejo do tiste točke. (razen lim x->2 x. )

Mislim, da boš moral definirati ta "naravni" jezik, da ne bo nesporazuma. Če je to besedni jezik, ki se ga naučimo v procesu socializacije, potem bo kot tak vedno inferioren matematičnemu jeziku, kar se tiče matematike, jasno. Naravni jezik je sredstvo za sporazumevanje, matematični pa univerzum formalizma, "deus ex machina" as it were.

P.S. Glede kako je matematika definicija in kako že nekaj naravnega:
Kvantna mehanika stoji na postulatih, vendar še vedno je nedokončana. Ne združi se z gravitacijo.
V resnici tudi matematika bazira na fizikalnem svetu, sicer bi namesto 1 +1 =2 uporabljali kakšen drug rezultat.

Na to "nravnost" se lahko gleda z več vidikov. Danes Matematika ni več tako naravna, kot je pred stoletji bila. Njen razvoj je šel svojo pot, ločeno od gramatičnih predsodkov. Dvignila se je iz temine na dan, pustila je za sabo fizikalni svet, ne zanima je več, ali njen formalizem ustreza zakonom narave. Živi sama zase kot plod človekovega najglobljega umskega analitičnega in logičnega dela. Praviš, da je 1 + 1 = 2. V fizikalne namene to (še) drži. Matematično pa to ni niti očitno niti ne enostavno dokazljivo.
Glede kvantne mehanike. Kaj pa je dokončanega, povej. Kaj pa pomeni biti dokončano, povej še to.

[shrink]

qg:
Trditev, da

v ničli x/x=0/0 ne moreš krajšati

pa je popolnoma smešna, saj bi to pomenilo, da funkcija \(f(x)= \frac {x}{x} = 1\), v točki \(x=0\) ni definirana, kar je daleč od resnice. Potemtakem tudi funkcija \(f(x)= \frac {x^2+x}{x}\) in podobne v točki \(x=0\) ne bi bile definirane, vendar vemo, da se da zapisati:

\(f(x)= \frac {x^2+x}{x}=x+1\)

in so zato take funkcije definirane za vsak realen \(x\). Iz tega sledi, da je tvoje sklepanje napačno.

To funkcijo lahko definiraš v točki nič, ni pa definirana. Tu se motiš. Če bi napisal limita x->0, potem bi lahko dobil zgornjo enakost, brez limite pa ne.

Mogoče ti res ne bi škodilo, če bi vzel v roke Vidava ali kakšno drugo knjigo.

Si slišal kdaj za "odpravljive nezveznosti"? Če limita obstaja (npr. v točki, kjer je vrednost funkcije nedoločen izraz), jo lahko vselej štejemo k zalogi vrednosti funkcije in s tem odpravimo nezveznost.

To je potrdil tudi Aniviler.

Ta izpeljava sinx/x je goljufija, ker v ničli x/x=0/0 ne moreš krajšati. Torej ta limita še vedno velja le pri približevanju.

Limita pomeni priblizevanje. Dejanska vrednost v tisti tocki je lahko popolnoma druga najveckrat je pa sploh ni.

No, Aniviller je tudi dejal:

[...]Toliko o izracunu \(\frac{1}{0}\), nedoloceni izrazi pa itak nimajo default vrednosti, torej o funkcijski vrednosti v tisti tocki lahko mirno reces da ni definirana dokler je zvezno ne razsiris z limito.

kar sem ti tudi sam skušal dopovedati.