algebra in polje
Objavljeno: 16.11.2016 11:56
Prosila bi za pomoč pri nalogi:
V definiciji algebre H lahko vlogo realnih števil nadomestimo z elementi kateregakoli
polja F. Vpeljimo množico H_F = {a_0 + a_(1)i + a_(2)j + a_(3)k | a_i ∈ F},
operacije seštevanja, množenja elementov iz H_F in množenja elementov iz H_F s skalarji iz F definiramo kot v algebri H.
(a) Dokaži, da je H_F 4-razsežna algebra nad F.
(b) Dokaži, da je H_Q obseg.
(c) Dokaži, da v algebri H_C obstajajo delitelji niča.
hvala
V definiciji algebre H lahko vlogo realnih števil nadomestimo z elementi kateregakoli
polja F. Vpeljimo množico H_F = {a_0 + a_(1)i + a_(2)j + a_(3)k | a_i ∈ F},
operacije seštevanja, množenja elementov iz H_F in množenja elementov iz H_F s skalarji iz F definiramo kot v algebri H.
(a) Dokaži, da je H_F 4-razsežna algebra nad F.
(b) Dokaži, da je H_Q obseg.
(c) Dokaži, da v algebri H_C obstajajo delitelji niča.
hvala