zdravo.
predstavljajmo si, da dve telesi letita druga proti drugi s hitrostjo denimo 4m/s. ta pojav je popolnoma enak, kot če bi se ena raketa gibala proti drugi s hitrostjo 8m/s (medtem ko druga seveda miruje). vseeno je če pri računanju jemljemo, da se ena giblja, druga miruje, ali obe mirujeta, pomembna je le relativna hitrost. no, torej... če za vsako situacijo posebej izračunaš energijo sistema (se pravi kinetično energijo), prideta ven dva različna rezultata. v prvem primeru je 2. m/2 . 4^2 = 16.m, v drugem primeru pa je m/2 . 8^2 = 64.m (m = masa). v čem je torej catch?
energijski problem
-
ZdravaPamet
- Prispevkov: 2842
- Pridružen: 16.8.2004 19:41
Vsi inercialni sistemi so enakovredni, torej opazovalec v raketi z vso pravico trdi, da miruje in se druga raketa giblje s hitrostjo 8 m/s in računa za kinetično energijo 64m (J/kg). Opazovalec, ki pa miruje tako, da se obe raketi gibljeta s 4 m/s glede na njega, pa dobi za energijo manj.
Catch bi bil morda v tem, da si vsi mislimo kinetično energijo kot nekaj absolutnega, kar pa ni. Zemlja se vrti, ne samo okoli lastne osi, ampak tudi okoli sonca itd. pa vseeno trdimo, da naš sogovornik, ki miruje nima kinetične energije.
Recimo en račun: izračunajmo hitrost jabolka \(v_{y}\), ki pade z višine h na vlaku, ki se giblje enakomerno s hitrostjo v.
Opazovalec na postaji pravi, da je sprememba potencialne in kinetične energije
\(\Delta W_{k}=Wk_{2}-Wk_{1}=\left(\frac{mv^{2}}{2}+\frac{mv_{y}^{2}}{2}\right)-\frac{mv^{2}}{2}\)
\(\Delta W_{p}=mgh\)
Opazovalec na vlaku pa zgolj
\(\Delta Wk=\frac{mv_{y}^{2}}{2}-0\)
\(\Delta W_{p}=mgh\)
Rezultata sta enaka, le da je tisti na postaji vzel pri začetni in končni energji še dodaten člen in sicer tisti s hitrostjo vlaka.
Catch bi bil morda v tem, da si vsi mislimo kinetično energijo kot nekaj absolutnega, kar pa ni. Zemlja se vrti, ne samo okoli lastne osi, ampak tudi okoli sonca itd. pa vseeno trdimo, da naš sogovornik, ki miruje nima kinetične energije.
Recimo en račun: izračunajmo hitrost jabolka \(v_{y}\), ki pade z višine h na vlaku, ki se giblje enakomerno s hitrostjo v.
Opazovalec na postaji pravi, da je sprememba potencialne in kinetične energije
\(\Delta W_{k}=Wk_{2}-Wk_{1}=\left(\frac{mv^{2}}{2}+\frac{mv_{y}^{2}}{2}\right)-\frac{mv^{2}}{2}\)
\(\Delta W_{p}=mgh\)
Opazovalec na vlaku pa zgolj
\(\Delta Wk=\frac{mv_{y}^{2}}{2}-0\)
\(\Delta W_{p}=mgh\)
Rezultata sta enaka, le da je tisti na postaji vzel pri začetni in končni energji še dodaten člen in sicer tisti s hitrostjo vlaka.
Če misliš na povezavo med povprečno kinetično energijo molekul in temperaturo pri kinetični teoriji plinov, potem je tu, če se še prav spomnim, pogoj, da plin opazujemo v sistemu, v katerem je povprečna hitrost molekul enaka nič. Če je plin denimo zaprt v nekem prostoru, potem je to kar sistem, v katerem tisti prostor miruje.
Da, energija je odvisna od izbire opazovalnega sistema. Najmanjsa je v teziscnem sistemu, torej sistemu, v katerem tezisce miruje (to je energija, ki definira "mirovno maso" sistema).
Da, temperatura je definirana v teziscnem sistemu. S tem, ko govorimo o temperaturi, sistem, v katerem jo definiramo, priviligiramo. Razmislimo se malo, kako je z relativisticno invariantnostjo koncepta temperature. Vse ok?
Da, temperatura je definirana v teziscnem sistemu. S tem, ko govorimo o temperaturi, sistem, v katerem jo definiramo, priviligiramo. Razmislimo se malo, kako je z relativisticno invariantnostjo koncepta temperature. Vse ok?
Uhh.
Za začetek sem hotel preveriti, kako v posebni teoriji relativnosti izgledajo enačbe za določitev opazovalnega sistema z minimumom kinetične energije samo za dva delca.
Vzamem dve telesi z enakima masama, prvo s hitrostjo v1 in drugo s hitrostjo v2. Potem se preselim v drug opazovalni sistem ki se giblje glede na prvega s hitrostjo v.
Velja v1' = (v1 - v)/(1 - v1*v/c^2) in podobno še za v2'.
Kinetična energija je mc^2*(gama1 -1) + mc^2*(gama2 -1),
gama1 = 1/sqrt(1-v1'^2/c^2) in podobno še gama2.
Če stvari zapišem malo bolj eksplicitno, dobim kinetično energijo kot funkcijo hitrosti v s parametroma v1 in v2. V principu moram zdaj določiti ničle odvoda, vendar se mi s stališča izvedbe zadeva ne zdi povsem preprosta. Ne bi se čudil, če bi dobil več lokalnih minimumov, to pa bi najbrž že pomenilo, da imamo težave s konceptom temperature.
Za začetek sem hotel preveriti, kako v posebni teoriji relativnosti izgledajo enačbe za določitev opazovalnega sistema z minimumom kinetične energije samo za dva delca.
Vzamem dve telesi z enakima masama, prvo s hitrostjo v1 in drugo s hitrostjo v2. Potem se preselim v drug opazovalni sistem ki se giblje glede na prvega s hitrostjo v.
Velja v1' = (v1 - v)/(1 - v1*v/c^2) in podobno še za v2'.
Kinetična energija je mc^2*(gama1 -1) + mc^2*(gama2 -1),
gama1 = 1/sqrt(1-v1'^2/c^2) in podobno še gama2.
Če stvari zapišem malo bolj eksplicitno, dobim kinetično energijo kot funkcijo hitrosti v s parametroma v1 in v2. V principu moram zdaj določiti ničle odvoda, vendar se mi s stališča izvedbe zadeva ne zdi povsem preprosta. Ne bi se čudil, če bi dobil več lokalnih minimumov, to pa bi najbrž že pomenilo, da imamo težave s konceptom temperature.