Zajc napisal/-a:vojko napisal/-a:bargo napisal/-a:
2) Kako bi natlačil neskončnost česarkoli v končnem času?
Ad2) Odlično vprašanje, prenaslovi ga na
Zajca!
![Cool 8)](./images/smilies/icon_cool.gif)
Z veseljem odgovorim. Bargo, sam si se strinjal s temle: V razdaljo borih 1000 km lahko stlačiš 1.000.000 delov poti, vsak del dolžine 1 meter. Da? Saj se spomniš, mesec dni hoje?
Po tej logiki (ki jo podpiraš sam!) lahko v isto razdaljo stlačiš tudi 1.000.000.000.000.000.000.000 delov poti, vsak del po 1 femtometer. Da?
Po točno isti logiki (!!!) lahko v isto razdaljo stlačiš
neskončno delov poti, od katerih je pač prvi del dolg polovico razdalje (torej 500 km), vsak naslednji pa je pol krajši od prejšnjega dela. Da? Zakaj bi to ne bilo dovoljeno?
Torej, neskončnost stlačena v končnost. Kje sem zgrešil? Zakaj ta logika ni pravilna?
Naravna števila so konstruirana tako, da
kreirajo neskončnost, namreč vsakemu naravnemu številu, lahko prištejemo 1 in dobimo večje naravno število, ki mu spet prištejemo 1, itd.
Posledica so cela števila in realna števila.
Točka, bodi fiksna pozicija v prostoru, njena širina, višina in dolžina je 0, torej je brez dimenzionalna. Med dvema
različnima točkama v prostoru, lahko potegnemo ravno črto, ki ju ti dve točki omejujeta, to črto imenujemo daljica. Daljica ima poljubno dolžino, nima širine in nima višine, torej je 1-dimenzionalna.
Dolžino takšne poljubne daljice, ki smo jo konstruirali iz dveh poljubnih točk, lahko poljubno
določimo in sicer tako, da izberemo dve poljubni različni realni števili, pri čemer manjše število priredimo levi točki, večje pa desni, razlika med tema številoma je dolžina daljice.
Nadalje, daljico lahko razdelimo na polovico in tako dobimo novo daljico, ki ima samo polovico dolžine prejšnje. Tole pol krajšo lahko spet razdelimo na polovico, itd.
V bistvo množimo začetno dolžino, ki je po definiciji večja od 0, saj smo izbrali dve različni realni števili, z 1/2,
v vsakem koraku delitve.
Rezultat produkta dveh od nič različnih števil, bo zmeraj število različno od nič in tako pride, da začetna končnost vsebuje neskončno daljic, ki jo sestavlja.
Enote mere, ki si jih dodal, so prav tako lahko poljubne, torej začetna dolžina je lahko v metrih, giga metrih ali pa femtometrih.
Problem nastane, ko
primerjamo dolžino poljubne daljice v prostoru s seboj, potem vrednost za dolžino ne more biti več poljubna, saj se mi zavedamo naše dolžine, višine in širine, skratka prostora.
![Wink :wink:](./images/smilies/icon_wink.gif)
Kombinacija, enote mere in vrednosti za dolžino tako, več ne more biti poljubna, videti je tudi, da je sta tako dolžina, kot število korakov za nas omejena.
Skratka aksiomi in definicije, vse ostalo so posledice in tako je
neskončnost prišla v končnost in nisi zgrešil, še več, naredil si neskončno (abstraktnih) korakov v končnem (realnem) času, kar je sicer čudovito vendar, žal samo v abstraktnem
vzorčnem svetu.
![Wink :wink:](./images/smilies/icon_wink.gif)