Ok, to mi je zdaj jasno, da je ekstrem (1,0), vendar mi ni jasno zakaj je to maksimum?Aniviller napisal/-a:tudi x^2y^3+y^2 bo imela mesana odvoda enaka. Zelo se moras potrudit, da najdes funkcijo, ki ima razlicna. Sigurno ne sme bit polinom ali karkoli lepega. Wiki ti da primer patoloske funkcije, ki v eni tocki tega ne spostuje:
http://en.wikipedia.org/wiki/Symmetry_o ... erivatives
Nova naloga: daj to bos pa ze resil, saj je navaden potlacen paraboloid. Itak ves da vec kot en ekstrem ne more bit, ker je odvod linearna funkcija. Evo
fx=2x+y-2=0
fy=2y+x-1=0
in to razresis in dobis
x=1, y=0
Hessejeva matrika pride
2 1
1 2
in to ima lepo pozitivne lastne vrednosti, se pravi imas opravka z maksimumom (po pozitivnosti x^2 in y^2 clenov ves da minimum ne more bit, lahko bi bilo pa sedlo, ce bi bil xy clen dovolj velik).
A ni pravilo, da gledamo drugi odvod po x-u in ta je večji od 0, torej miminum?