Analiza funkcij
-
- Prispevkov: 97
- Pridružen: 5.6.2013 21:34
Re: Analiza funkcij
Daj mi pomagaj še s tole:
x^4-2x^3-3x^2+8x-4
x^4-2x^3-3x^2+8x-4
Re: Analiza funkcij
Cetrta stopnja je, sistematicno ne bo slo, zato se posluzis standardnega ugibanja (probas 1,-1,2,-2...). Takoj vidis da je x=1 dobra resitev. Potem (x-1) izfaktoriziras ven, in kar ostane je na sreco dovolj simetricno da se da izpostavljanje uganit.
-
- Prispevkov: 97
- Pridružen: 5.6.2013 21:34
Re: Analiza funkcij
Kako to izfaktoriziraš?
Re: Analiza funkcij
Mogoce so te ucili Hornerjev algoritem. Ali pa dolgo deljenje polinomov (podobno je kot za deljenje decimalnih stevil).
-
- Prispevkov: 97
- Pridružen: 5.6.2013 21:34
Re: Analiza funkcij
Torej, če delim x^4-2x^3-3x^2+8x-4 z x-1 dobim => x^3-x^2-4x+4 ?
Re: Analiza funkcij
Ja. In ce bi dvomil bi lahko nazaj zmnozil.
In na tem ostanku vidis, da se da po dva in dva izpostavit:
\(x^2(x-1)-4(x-1)=(x^2-4)(x-1)=(x-2)(x+2)(x-1)\)
In na tem ostanku vidis, da se da po dva in dva izpostavit:
\(x^2(x-1)-4(x-1)=(x^2-4)(x-1)=(x-2)(x+2)(x-1)\)
-
- Prispevkov: 97
- Pridružen: 5.6.2013 21:34
Re: Analiza funkcij
Pri x=1 je prevoj? Ali to vem iz tega, ker dobim dva minimuma in ne gre drugače narisati?
Re: Analiza funkcij
Ni prevoj, minimum/maksimum je (dvojna nicla pac pomeni, da se v okolici tiste tocke obnasa funkcija kot kvadratna parabola). Ali je min ali max pa moras se preverit.
-
- Prispevkov: 97
- Pridružen: 5.6.2013 21:34
Re: Analiza funkcij
Kako min/max, če pa sta oba druga odvoda pozitivna? Kako vem, da je dvojna ničla?
Re: Analiza funkcij
Ja ker je pac dvakrat ista
Originalni polinom si razbil na
\(x^4-2x^3-3x^2+8x-4=(x-1)^2(x-2)(x+2)\)
in vidis dvojno niclo pri x=1 (in to takoj pomeni da je odvod tam 0 in imas zato ekstrem).
Ko poracunas odvod, res dobis p'(1)=0, pa p''(1)=-6 od koder ves da je pri x=1 maksimum.
Originalni polinom si razbil na
\(x^4-2x^3-3x^2+8x-4=(x-1)^2(x-2)(x+2)\)
in vidis dvojno niclo pri x=1 (in to takoj pomeni da je odvod tam 0 in imas zato ekstrem).
Ko poracunas odvod, res dobis p'(1)=0, pa p''(1)=-6 od koder ves da je pri x=1 maksimum.