Matematika
Re: Matematika
Ampak to še vedno ni poenostavitev.
Re: Matematika
V prvem koraku res ne: treba je še naprej manipulirati izraz (množiti števec in imenovalec z \(a\) itd.).urban2012 napisal/-a:Ampak to še vedno ni poenostavitev.
Ampak sem si vzel čas in videl, da obstaja boljša pot:
V izrazu (ulomku):
\(\displaystyle \frac{a^{1/2}-a^{-1/2}}{1+a^{-1/2}}\)
najprej množimo števec in imenovalec z \(a^{1/2}\), kar da:
\(\displaystyle \frac{a-1}{a^{1/2}+1}\).
Če sedaj racionaliziramo imenovalec, hitro sledi končni rezultat:
\(a^{1/2}-1=\sqrt{a}-1\).
Re: Matematika
Odpravi oklepaje:
x^(5/3) (x^(1/3) - 2x^(-2/3) =
Jaz sem dobil x^(5/9) - 2x^(-10/9), v rešitvah pa je odgovor x^2 -2x
(x^(3/2) - x^(1/2))^2=
Jaz sem dobil x^3 - 2x^(3/4) + x, v rešitvah pa je odgovor x^3 -2x^2+x
Zanima me kje je kaj narobe ali je mogoče potrebno še kaj naprej, in če je kako je potrebno še naprej?
x^(5/3) (x^(1/3) - 2x^(-2/3) =
Jaz sem dobil x^(5/9) - 2x^(-10/9), v rešitvah pa je odgovor x^2 -2x
(x^(3/2) - x^(1/2))^2=
Jaz sem dobil x^3 - 2x^(3/4) + x, v rešitvah pa je odgovor x^3 -2x^2+x
Zanima me kje je kaj narobe ali je mogoče potrebno še kaj naprej, in če je kako je potrebno še naprej?
Re: Matematika
x+1= √(1+x√(x^2+24))
Prvi koren je nad celotnim delom desne polovice izraza.
Kako naj sploh začnem reševati to nalogo?
Prvi koren je nad celotnim delom desne polovice izraza.
Kako naj sploh začnem reševati to nalogo?
Re: Matematika
@urban2012
Dobro si poglej pravila za računanje s potencami, namreč: \(x^p \cdot x^q = x^{p+q}\) in \((x^p)^q= x^{p \cdot q}\).
Pri drugi nalogi pa ti svetujem, da najprej kvadriraš obe strani enačbe da se znebiš tistega prvega korena in potem osamiš še koren, ki ti ostane( torej daš tisto 1 iz pod prvega korena na levo stran) in nato spet kvadriraš obe strani. Potem pa samo še poenostavi izraz. Na koncu moraš dobit \(4x^2 \cdot (x-5)=0\) Od tod preberi rešitve in ne pozabi napraviti preizkusa.
Dobro si poglej pravila za računanje s potencami, namreč: \(x^p \cdot x^q = x^{p+q}\) in \((x^p)^q= x^{p \cdot q}\).
Pri drugi nalogi pa ti svetujem, da najprej kvadriraš obe strani enačbe da se znebiš tistega prvega korena in potem osamiš še koren, ki ti ostane( torej daš tisto 1 iz pod prvega korena na levo stran) in nato spet kvadriraš obe strani. Potem pa samo še poenostavi izraz. Na koncu moraš dobit \(4x^2 \cdot (x-5)=0\) Od tod preberi rešitve in ne pozabi napraviti preizkusa.
-
- Prispevkov: 274
- Pridružen: 6.5.2012 9:54
Re: Matematika
Prosim za pomoč:
Dan imamo okvir za sliko v obliki pravokotnika, stranici sta dolgi 11 in 8 dm, ploščina slike je 61,75 dm^2; izračunaj širino od okvirja do slike.
Hvala
Dan imamo okvir za sliko v obliki pravokotnika, stranici sta dolgi 11 in 8 dm, ploščina slike je 61,75 dm^2; izračunaj širino od okvirja do slike.
Hvala
Re: Matematika
S=61,75
S=a*b izspostavi b: b=S/a
a/11=b/8
namesto b vstavi zgornjo enačbo
a/11=S/(a*8)
a=(S*11)/(a*8)
a^2=(S*11)/8
a=sqrt((S*11)/8)
širina okvirja slike:
x=(11-a)/2
to je rešitev
prosim popravite e če imam narobe
imam še eno nalogo iz splošne mature
imamo funkcijo \(\(f(x)=\)\(\frac{a}{x^2}\)
\(\int_{1}^{4}\frac{a^2}{x^2}dx=3\)
izračunaj a
S=a*b izspostavi b: b=S/a
a/11=b/8
namesto b vstavi zgornjo enačbo
a/11=S/(a*8)
a=(S*11)/(a*8)
a^2=(S*11)/8
a=sqrt((S*11)/8)
širina okvirja slike:
x=(11-a)/2
to je rešitev
prosim popravite e če imam narobe
imam še eno nalogo iz splošne mature
imamo funkcijo \(\(f(x)=\)\(\frac{a}{x^2}\)
\(\int_{1}^{4}\frac{a^2}{x^2}dx=3\)
izračunaj a
-
- Prispevkov: 29
- Pridružen: 4.1.2014 12:36
Re: Matematika
@andreja995
Imaš stranice:
a(okvirja) = 11 dm
b(okvirja) = 8 dm
Če je okvir enakomerno širok:
a(slike) = 11-k
b(slike) = 8-k
(11-k)(8-k) = 61,75
k^2-19k+26,25 = 0
Potem mislim da dobiš s pomočjo diskriminante x1 = 3/2, x2 = 35/2
x2 logično odpade, torej je okvir širok 1,5 / 2dm (prostor z obeh strani) = 0,75 dm
Imaš stranice:
a(okvirja) = 11 dm
b(okvirja) = 8 dm
Če je okvir enakomerno širok:
a(slike) = 11-k
b(slike) = 8-k
(11-k)(8-k) = 61,75
k^2-19k+26,25 = 0
Potem mislim da dobiš s pomočjo diskriminante x1 = 3/2, x2 = 35/2
x2 logično odpade, torej je okvir širok 1,5 / 2dm (prostor z obeh strani) = 0,75 dm
Zadnjič spremenil Math Freak, dne 7.6.2014 17:50, skupaj popravljeno 1 krat.
-
- Prispevkov: 29
- Pridružen: 4.1.2014 12:36
Re: Matematika
@brglez
a^2 je konstanta - vrži pred integral in dobiš zelo preprost integral za izračunat ... Integrirat x^-2 znaš izračunat v določenih mejah?
a^2 je konstanta - vrži pred integral in dobiš zelo preprost integral za izračunat ... Integrirat x^-2 znaš izračunat v določenih mejah?
-
- Prispevkov: 29
- Pridružen: 4.1.2014 12:36
Re: Matematika
Če slučajno ne znaš, gre tako:
\(\int_{1}^{4}\frac{a^2}{x^2}dx = 3\)
\(a^2\int_{1}^{4}\frac{1}{x^2}dx = 3\)
\(a^2\int_{1}^{4}{x^{-2}}dx = 3\)
\(a^2 \frac{x^{-1}}{-1}\Big|_1^4 = 3\)
\(a^2(\frac{\frac{1}{4}}{\frac{-1}{1}} - \frac{\frac{1}{1}}{\frac{-1}{1}}) = 3\)
\(a^2(\frac{-1}{4}+1) = 3\)
\(a^2(\frac{3}{4}) = 3\)
\(a^2 = 4\)
\(a_1 = 2, a_2 = -2\)
\(\int_{1}^{4}\frac{a^2}{x^2}dx = 3\)
\(a^2\int_{1}^{4}\frac{1}{x^2}dx = 3\)
\(a^2\int_{1}^{4}{x^{-2}}dx = 3\)
\(a^2 \frac{x^{-1}}{-1}\Big|_1^4 = 3\)
\(a^2(\frac{\frac{1}{4}}{\frac{-1}{1}} - \frac{\frac{1}{1}}{\frac{-1}{1}}) = 3\)
\(a^2(\frac{-1}{4}+1) = 3\)
\(a^2(\frac{3}{4}) = 3\)
\(a^2 = 4\)
\(a_1 = 2, a_2 = -2\)
Re: Matematika
Ne vem kaj mi želite povedati pri prvi nalogi, pri drugi pa sem jaz dobil da je 2x= 23
Prosil bi, da mi napišete potek nalog, ker sem se nekje zmotil, pa ne vem kje.
x+1=√(1+x√(x^2+24))
x^2+2x+1=1+x√(x^2+24)
(x+1)^2/(x+1)=√(x^2+24)
x^2+2x+1=x^2+24
2x=23
Prosil bi, da mi napišete potek nalog, ker sem se nekje zmotil, pa ne vem kje.
x+1=√(1+x√(x^2+24))
x^2+2x+1=1+x√(x^2+24)
(x+1)^2/(x+1)=√(x^2+24)
x^2+2x+1=x^2+24
2x=23
Re: Matematika
Rešitvi druge naloge sta 0 in 1.
Re: Matematika
Pokaži še kako si se lotil prve naloge.urban2012 napisal/-a:Ne vem kaj mi želite povedati pri prvi nalogi, pri drugi pa sem jaz dobil da je 2x= 23
Prosil bi, da mi napišete potek nalog, ker sem se nekje zmotil, pa ne vem kje.
x+1=√(1+x√(x^2+24))
x^2+2x+1=1+x√(x^2+24)
(x+1)^2/(x+1)=√(x^2+24)
x^2+2x+1=x^2+24
2x=23
Pri drugi: Zmotil si se med tema dvema vrsticama
x^2+2x+1=1+x√(x^2+24)
(x+1)^2/(x+1)=√(x^2+24)
Poskusi raje tako:
\(x^2+2x+1=1+x \sqrt{x^2+24}\)
\((x+1)^2=1+x \sqrt{x^2+24}\)
\((x+1)^2-1=x \sqrt{x^2+24}\)
\((x^2+2x+1)-1=x \sqrt{x^2+24}\)
Inn nadaljuj sam.
Re: Matematika
x^(5/3) (x^(1/3)-2x^((-2)/3) )=x^(5/9)-2x^((-10)/9)
(x^(3/2)-x^(1/2) )^2=x^3-2x^(3/4)+x
(x^(3/2)-x^(1/2) )^2=x^3-2x^(3/4)+x
Re: Matematika
Pri drugi sem pa sedaj dobil 5 in sem naredil preizkus in prišel sem do pravih rezultatov.