Ime našega SONCA

[bargo]

Malce glasbe Katie Melua - On The Road Again. Dokumentacija!

[Rock]

Ne, (pol)krožnica je ukrivljena, premica je ravna (njen krivinski radij je neskončen, oziroma njena ukrivljenost je nič). Ima pa enako število elementov/točk kot premica. Odprta množica je taka, ki ne vsebuje roba.

Polkrožnica je tvoj izraz.
Po tvoji sedanji trditvi ima polkrožnica smiselno neskončno število točk, ne glede na to, ali je odprta ali ne.
"Odprta množica" - je pomota in je treba brati 'o. polkrožnica'?
O. polkrožnica brez robnih točk je v bistvu isto kot ukrivljena premica(?)
A tudi polkrožnica z obema robnima točkama - kar je v bistvu isto kot ukrivljena daljica - ima neskončno število točk, če točka nima razsežnosti.

Torej: daljica ima neskončno točk; isto velja za poltrak, premico in krožnico; daljica ima neskončno točk ne glede na dolžino; če krožnico presekaš na pol (z daljico prek središča), ima vsaka polk. neskončno točk; robni točki sta torej fikciji. - Zato je 'neskončnost mogoče prešteti'? Zato je matematika zate izmišljotina-fikcija? Ali je točka z '0no dimenzijo' nujen pojem?

[bargo]

... če krožnico presekaš na pol (z daljico prek središča) ...

Deseti brat!
KRČMAR: Saj ga ni hudiča, kdo ga je pa videl? (Pomežikne drugim gostom, kot bi hotel reči, da bodo Krjavlja spet pripravili do govorjenja.)

KRJAVELJ (ves živahen): O to pa to, hudir je pa, hudir. Na lastne oči sem ga videl!

KMETJE (spodbujajoče): Povedi nam, kako je to bilo!

KRJAVELJ: Saj sem ga jaz presekal, o polnoči sem ga presekal na dvoje!

FRANCE (nejeverno): Kako pa veš, da si ga presekal?

KRJAVELJ (počasi, poudarja besede): Kaj ne bi vedel, saj je dvakrat padlo v morje. Prvič je reklo: štrbunk! Drugič pa se je slišalo: štr – bunk! Pa reci potlej, da ga nisem na dva kosa presekal!!!

A Rock 'N' Roll Fantasy


p.s.
Po razdvajanju krožnice Izgubiš 2 točki in jo le s težavo sestaviš nazaj v prvotno krožnico!

[Rock]

... če krožnico presekaš na pol (z daljico prek središča) ...

Deseti brat!
KRČMAR: Saj ga ni hudiča, kdo ga je pa videl? (Pomežikne drugim gostom, kot bi hotel reči, da bodo Krjavlja spet pripravili do govorjenja.)

KRJAVELJ (ves živahen): O to pa to, hudir je pa, hudir. Na lastne oči sem ga videl!

KMETJE (spodbujajoče): Povedi nam, kako je to bilo!

KRJAVELJ: Saj sem ga jaz presekal, o polnoči sem ga presekal na dvoje!

FRANCE (nejeverno): Kako pa veš, da si ga presekal?

KRJAVELJ (počasi, poudarja besede): Kaj ne bi vedel, saj je dvakrat padlo v morje. Prvič je reklo: štrbunk! Drugič pa se je slišalo: štr – bunk! Pa reci potlej, da ga nisem na dva kosa presekal!!!

A Rock 'N' Roll Fantasy


p.s.
Po razdvajanju krožnice Izgubiš 2 točki in jo le s težavo sestaviš nazaj v prvotno krožnico!

Epilog: dve (neskončni) točki = debelina bridke sablje.

[bargo]

Epilog: dve (neskončni) točki = debelina bridke sablje.

Ja, kot si lahko videl, sta samo dve točki dovolj, da ustvariš dve neskončnosti, notranjo ali zunanjo, 0<-0->0, daljico ali odprto krožnico. Umanjkanje dveh točk, lahko privede celo do
sve obsegajoče neskončnosti in istočasno hkrati do prve točke, torej središča kroga, ki pa je itak nič.
No, potem pride kompleksnost tako, da ... Pozoren bravec lahko uvidi trikotnik.

[Roman]

Torej, kaj je skupnega definicijsko območje ali zaloga vrednosti?

No, pa vzemiva, da je K polkrožnica brez končnih točk, R pa realna os. "Moja" preslikava je recimo \(f: K \mapsto R\), tvoja pa \(g: K \mapsto (-r,r)\). Tu je različna zaloga vrednosti. Zadrega z robom ta hip ni relevantna.

Mogoče, če celoto poprej določiš in tako omejiš neskončnost.

Zakaj meniš, da je lahko celota samo končna oziroma omejena?

Tako je, zato sem tudi zapisal (0,2r), lahko bi tudi (r,-r), če je realna os tangenta na krožnico.

Tudi v prvem primeru je lahko realna os tangentna.

Čakaj pa ti trdiš, da gre za celotno realno os, da imaš vse točke realne osi bijektivno preslikane na krožnico!

Seveda.

Potem pa ugotavljaš, da obstaja vsaj še dve točki točki, ki nista v vključeni v tvojo preslikavo.

Kaj je tu spornega? Teh dveh točk sploh ne potrebujem.

Kaj sedaj to pomeni, da ima pol krožnica celo več točk, kot realna os?

Nima jih več (obe množici sta namreč enako močni), ima pa dve točki, nad katerima preslikava ni definirana.

Ne, ne motita bijektivnosti, temveč tvojo CELOTO, ki to ni.

Kaj je zate celota? Kateri množici kaj manjka?

Samo definiraš tvojo preslikavo, določiš, da nista vključeni, torej jih izključiš in si zmagal.

Jasno.

Ostane ti bijektivnost, izgubil si CELOTO!

Katero celoto vendar?

No, če je o celoti sploh mogoče govoriti.

Pa to te ravno sprašujem.

Veš, ne moreš imeti vsega.

To ti meni? Ko bi ti imel malo, bi se lažje pogovarjala. Menim, da sploh ne veš, kaj govorim.

Ne, skozi držim v fokusu tvojo trditev " Oh, joj, vsa realna števila je mogoče bijektivno preslikati v polovico krožnice.".

Zdaj pa mi povej še, zakaj te odsotnost krajnih točk moti. Brez njih je polkrožnica še vedno polkrožnica.

Odpovedal si se celoti

Kateri celoti (spet). Saj je odprta polkrožnica ravno tako celota.

Saj imava dve točki na pol krožnici, ki jih ne moreva dati nikamor na REALNO OS, ki si jo konstruiral, a ne?

Realne osi nisem konstruiral in je tam v celoti. Prav tako je odprta polkrožnica tudi tam v celoti. In narisana bijektivna preslikava je to, kar si hotel videti.

Kam pa spadata ti dve točki, če nista na realni osi, nenazadnje bi naj šlo za bijektivno preslikavo med realno osjo in pol krožnico!

Nobena točka na polkrožnici ni na realni osi, tudi krajni točki ne. Preslikava pa bi krajni točki preslikala v neskončni vrednosti, ki pa seveda nista elementa realne osi. Ampak to te ne bi smelo motiti.

Torej ima moja daljica vsaj dve točki več, kot tvoja "realna os". Sam pravim, da je daljica prava podmnožica realne osi.

Vsaka daljica na realni osi je prava podmnožica realne osi in ima natančno toliko elementov, kakor cela realna os.

Pazi sedaj, recimo, da zmanjšava polmer podane krožnice

Tega se ne moreš iti, ker tvoja preslikava ni bijektivna med K in R.

Projekcija pol krožnice na premico.

Ja, ampak ta projekcija je daljica, tvoja preslikava kvečjemu dokazuje, da ima polkrožnica enako število elementov kakor daljica. Nič drugega.

Tvoja je komplicirana, saj se spreminjajo koti.

Ravno zato pa bijekcija deluje.

[Roman]

Polkrožnica je tvoj izraz.

Krajši je od izraza "polovica krožnice".

Po tvoji sedanji trditvi ima polkrožnica smiselno neskončno število točk, ne glede na to, ali je odprta ali ne.

Tako je.

"Odprta množica" - je pomota in je treba brati 'o. polkrožnica'?

Ni pomota, vsak geometrijski objekt je množica točk.

O. polkrožnica brez robnih točk je v bistvu isto kot ukrivljena premica(?)

Vsaka krivulja je bi lahko bila mišljena kot ukrivljena premica, samo da je premica definirana kot ravna.

Torej: daljica ima neskončno točk; isto velja za poltrak, premico in krožnico; daljica ima neskončno točk ne glede na dolžino; če krožnico presekaš na pol (z daljico prek središča), ima vsaka polk. neskončno točk

Tako je.

robni točki sta torej fikciji

Tako kot vsi matematični objekti.

Zato je 'neskončnost mogoče prešteti'?

Ne zato.

Zato je matematika zate izmišljotina-fikcija?

To sem že odgovoril. V naravi ni nobenega matematičnega objekta. Gre za fikcijo.

Ali je točka z '0no dimenzijo' nujen pojem?

Je. Dve nevzporedni premici se na primer sekata v točki. Že samo s tem je obstoj točke utemeljen. Tudi Evklidovi aksiomi začnejo s točkami.

[Roman]

Še to, saj menim, da ni potrebno, a vseeno: odprtost množice nima nobene zveze s sklenjenostijo krivulje, ki jo morda predstavlja.

[Rock]

Torej: daljica ima neskončno točk;
-----------
Ali je točka z '0no dimenzijo' nujen pojem?

Je. Dve nevzporedni premici se na primer sekata v točki. Že samo s tem je obstoj točke utemeljen.

Ta točka-sečišče je realnost, ni fiktivnost, ni iracionalnost.
Za razliko od trditve, da ima daljica neskončno točk in da točka nima razsežnosti.
Omenjeno sečišče ni brezdimenzionalnost.

Ničelnost točke je ena od napak Evklidovega sistema?
Ali ena od fikcij (napak, neskladnosti) sedanje matematike?





.

[Rock]

Še to, saj menim, da ni potrebno, a vseeno: odprtost množice nima nobene zveze s sklenjenostijo krivulje, ki jo morda predstavlja.

[Seveda - ker ima vsak geom. objekt 'neskončno število točk'?
Toda točka je tudi geom. objekt(?)]

Ali obstaja zaprta množica kot poseben pojem?

[Roman]

Ta točka-sečišče je realnost, ni fiktivnost, ni iracionalnost.

Zakaj povezuješ fiktivnost z iracionalnostjo? Kako je lahko sečišče realnost, če premice niso realne?

Omenjeno sečišče ni brezdimenzionalnost.

Je. Precešišče nima nobene razsežnosti, je samo mesto v (matematičnem) prostoru.

Ničelnost točke je ena od napak Evklidovega sistema?

Saj ne gre za ničelnost (kaj bi to sploh pomenilo?). Kaj te moti na primer v trditvi, da dve točki določata premico?

Ali ena od fikcij (napak, neskladnosti) sedanje matematike?

Tokrat fiktivnost povezuješ z napačnostjo in neskladnostjo?

Ali obstaja zaprta množica kot poseben pojem?

Seveda. Vzemiva interval na realni osi, ki se razteza od točke a do točke b. Če tako dobljena množica (interval je množica) vsebuje obe točki, je zaprta in jo označimo z [a,b]. Če obeh točk ne vsebuje, je odprta in jo označimo z (a,b). "Oglatost" oklepajev označuje vsebovanje roba, točki a in b sta namreč rob za ta interval. Zaprte množice vsebujejo svoj rob, odprte pa ga ne.

[Rock]

Ta točka-sečišče je realnost, ni fiktivnost, ni iracionalnost.

Zakaj povezuješ fiktivnost z iracionalnostjo? Kako je lahko sečišče realnost, če premice niso realne?

Tako premica kot sečišče sta umski bitji. Sta realni kot zamisel.

Omenjeno sečišče ni brezdimenzionalnost.

Je. Precešišče nima nobene razsežnosti, je samo mesto v (matematičnem) prostoru.

Presečišče je stik. Stik torej ima razsežnost.
Dve vzporedni premici se ne križata, tu stika ni.

Ničelnost točke je ena od napak Evklidovega sistema?

Saj ne gre za ničelnost (kaj bi to sploh pomenilo?).

Brezrazsežnost ali ničelnost je lastnost niča. Točka ni nič, ampak je nekaj.

Kaj te moti na primer v trditvi, da dve točki določata premico?

Zakaj že ena točka ne bi mogla predstavljati premice?

Ali ena od fikcij (napak, neskladnosti) sedanje matematike?

Tokrat fiktivnost povezuješ z napačnostjo in neskladnostjo?

Kako 'tokrat'? Fikcija predstavlja nekaj, kar dogmatično ne obstoja.
Toda ker naj iz določenega razloga vendarle obstaja, odredimo, da obstaja - pravimo, da obstoj fingiramo.

Ali obstaja zaprta množica kot poseben pojem?

Seveda. Vzemiva interval na realni osi, ki se razteza od točke a do točke b. Če tako dobljena množica (interval je množica) vsebuje obe točki, je zaprta in jo označimo z [a,b]. Če obeh točk ne vsebuje, je odprta in jo označimo z (a,b). "Oglatost" oklepajev označuje vsebovanje roba, točki a in b sta namreč rob za ta interval. Zaprte množice vsebujejo svoj rob, odprte pa ga ne.

Katera koli od množic pa vsebuje po definiciji neskončno točk, samo da zaprta množica vsebuje še 2 konkretni točki več. A obe množici sta neskončni, torej enako neskončni.
Kršeno je načelo identičnosti (pojem neskončnost ni uporabljen v istem pomenu): matematika je torej nelogična. Kar pomeni, da tvoja izvajanja ne morejo držati.

[bargo]

Torej, kaj je skupnega definicijsko območje ali zaloga vrednosti?

No, pa vzemiva, da je K polkrožnica brez končnih točk, R pa realna os. "Moja" preslikava je recimo \(f: K \mapsto R\), tvoja pa \(g: K \mapsto (-r,r)\). Tu je različna zaloga vrednosti. Zadrega z robom ta hip ni relevantna.

Nekako si izpustil bijektivnosti? Saj se še spomniš svoje trditve: "Oh, joj, vsa realna števila je mogoče bijektivno preslikati v polovico krožnice"! in mojega začudenja No, napiši preslikavo, z končnim polmerom. Si jo napisal.

Torej za vsak x, ki pripada realnim število je mogoče najti enolično sliko na polkrožnici z poljubnim končnim polmerom r !

Ali drugače, za vsak x, ki pripada realnim številom obstaja natanko ena točka v K in obratno, ker gre za bijektivnost.

Sedaj vidiva, da moja podana preslikava, ki je bijektivna, zadošča tem kriterijem:
Za vsako točko k iz K obstaja natanko določen x iz množice realnih števil in
za vsak x iz [r,-r] eksistira natanko določen k iz K. Množica [r,-r] je prava podmnožica realnih števil.

Torej vidiva, da obstajajo pari natanko določeni pari (x,k). Ti imaš problem z dvema točkama, torej je potrebno K preimenovati v K1, ki je dejansko unija K in {S,O}.

Kako imaš ti celotno realno os, torej za vsak x iz realne osi, če je jasno, da je množica K prava podmnožica K1. K1/K je {S,O}, ki ju ti ZANIKAŠ! Para (x1,S) in (x2,O), pri čemer sta x1 in x2 tudi elementa množice realnih števil, a ne?
Torej:
\(f: K \mapsto R\), \(g: K1 \mapsto [-r,r] in K1/K = \{(x1,S),(x2,O)\}\).

Mogoče, če celoto poprej določiš in tako omejiš neskončnost.

Zakaj meniš, da je lahko celota samo končna oziroma omejena?

Od kod ti to?

Čakaj pa ti trdiš, da gre za celotno realno os, da imaš vse točke realne osi bijektivno preslikane na krožnico!

Seveda.

Me zanima, kako boš sedaj pokazal, da x1,x2 nista pripadnika realnih števil in da para
(x1,S) in (x2,O) ne obstajata?

Potem pa ugotavljaš, da obstaja vsaj še dve točki točki, ki nista v vključeni v tvojo preslikavo.

Kaj je tu spornega? Teh dveh točk sploh ne potrebujem.

Verjamem, da jih TI še ne potrebuješ, potrebuje pa jih realna os, če nočeva, da je SITO.

Kaj sedaj to pomeni, da ima pol krožnica celo več točk, kot realna os?

Nima jih več (obe množici sta namreč enako močni), ima pa dve točki, nad katerima preslikava ni definirana.

No, gre za tvojo podano preslikavo, ki ima težave. Ne, kot si lahko videl nista enako močni, razen če "odrežeš tisto kar je viška" ali kot praviš ti, ne potrebuješ.

Ne, ne motita bijektivnosti, temveč tvojo CELOTO, ki to ni.

Kaj je zate celota? Kateri množici kaj manjka?

Sedaj bi se že ponavljal. Tvoji realni osi dokazano manjkata vsaj točki x1 in x2. QED.

Samo definiraš tvojo preslikavo, določiš, da nista vključeni, torej jih izključiš in si zmagal.

Jasno.

No, potem ti pade trditev za vsak x, ki pripada realnim številom in predlagam, da jo preoblikuješ v skoraj vsak x, ki pripada realnim številom ali bolj pravniško praviloma obstaja x to je potem še samoposebi razumljivo, pa sva še pri filozofiji.
Tudi VERO je potrebno omeniti, a ne?

Ostane ti bijektivnost, izgubil si CELOTO!

Katero celoto vendar?

Realno.

No, če je o celoti sploh mogoče govoriti.

Pa to te ravno sprašujem.

Je, če govoriš o procesih, vendar to ti ni všeč.

Veš, ne moreš imeti vsega.

To ti meni? Ko bi ti imel malo, bi se lažje pogovarjala. Menim, da sploh ne veš, kaj govorim.

Sedaj sem pa jaz problem, ki ne dojamem ali kako? Se trudim kolikor je v moji moči, potrudi se še ti.

Ne, skozi držim v fokusu tvojo trditev " Oh, joj, vsa realna števila je mogoče bijektivno preslikati v polovico krožnice.".

Zdaj pa mi povej še, zakaj te odsotnost krajnih točk moti. Brez njih je polkrožnica še vedno polkrožnica.

Je, če tako praviš. V bistvu je razlika samo v eni črtici. Torej < ali =<.

Odpovedal si se celoti

Kateri celoti (spet). Saj je odprta polkrožnica ravno tako celota.

Realni. Pusti vednar to polkrožnico ti si jo uvedel, kot dokaz in sedaj imaš težave z dvema točkama, kaj je to v primerjavi z neskončno njih.

Saj imava dve točki na pol krožnici, ki jih ne moreva dati nikamor na REALNO OS, ki si jo konstruiral, a ne?

Realne osi nisem konstruiral in je tam v celoti. Prav tako je odprta polkrožnica tudi tam v celoti. In narisana bijektivna preslikava je to, kar si hotel videti.

No, če tako praviš, potem pa ni več bijektivne preslikave med obema celotama. Ker x1,x2 sta tudi elementna realne osi.

Kam pa spadata ti dve točki, če nista na realni osi, nenazadnje bi naj šlo za bijektivno preslikavo med realno osjo in pol krožnico!

Nobena točka na polkrožnici ni na realni osi, tudi krajni točki ne.

Če tako praviš.

Preslikava pa bi krajni točki preslikala v neskončni vrednosti, ki pa seveda nista elementa realne osi. Ampak to te ne bi smelo motiti.

Ah, ti pravim, da nista problem samo krajni točki, tudi iracionalna števila so problem, da transcendentnih ne omenjam. Teh ne moreš niti izbrati, lahko samo izbiraš.

Torej ima moja daljica vsaj dve točki več, kot tvoja "realna os". Sam pravim, da je daljica prava podmnožica realne osi.

Vsaka daljica na realni osi je prava podmnožica realne osi in ima natančno toliko elementov, kakor cela realna os.

Lahko to dokažeš?

Pazi sedaj, recimo, da zmanjšava polmer podane krožnice

Tega se ne moreš iti, ker tvoja preslikava ni bijektivna med K in R.

Zakaj ne. Vidiš, da se grem. Problem je tvoja podana preslikava, ki začne izključevati (brisati) točke, če zmanjšujemo polmer.

Projekcija pol krožnice na premico.

Ja, ampak ta projekcija je daljica, tvoja preslikava kvečjemu dokazuje, da ima polkrožnica enako število elementov kakor daljica. Nič drugega.

To je več kot dovolj, a ne?

Tvoja je komplicirana, saj se spreminjajo koti.

Ravno zato pa bijekcija deluje.

Ah, deluje v okvirju omejitev in ne zato ker izgleda komplicirano. Poznaš tole: "Drži vodu, dok majstori ne odu!"

[Rock]

bargo, hočeš ti razložiti moč, silo in navor? (V obsegu, kolikor veš na pamet, ne želim te obremenjevati.)
Vendar, prosim, čim manj pesniško in čim bolj preprosto.

Ali naj se oglasi kdor koli. Motoreja ni na spregled.

Hvala.

[bargo]

bargo, hočeš ti razložiti moč, silo in navor? (V obsegu, kolikor veš na pamet, ne želim te obremenjevati.)
Vendar, prosim, čim manj pesniško in čim bolj preprosto.

Žal preveč zahtevna naloga zame.