Čudeži in znanost
Re: Čudeži in znanost
Dej, nehi, no, pesnik, nobenega čudeža ni in če bi dejansko razumel tekst, ki sem ga zlinkal, bi to tudi sam vedel. Ker pa ga očitno ne razumeš, pač ponovno pesniš o matematiki (kot v preteklosti, ko se ti je tudi zdel čudež preslikava med odprto polkrožnico in realno osjo).
Re: Čudeži in znanost
Uff, pa ti si večji vernik, kot sem sploh upal predvidevati.shrink napisal/-a:Dej, nehi, no, pesnik, nobenega čudeža ni in če bi dejansko razumel tekst, ki sem ga zlinkal, bi to tudi sam vedel. Ker pa ga očitno ne razumeš, pač ponovno pesniš o matematiki (kot v preteklosti, ko se ti je tudi zdel čudež preslikava med odprto polkrožnico in realno osjo).
1-2+3-4+5-6+ ... = -1+(-1)+(-1)+ ... = 1/4
This surprising physical result is known as the Casimir effect, after the Dutch physicist Hendrik Casimir.
Take a moment to take this in. Quantum physics says the energy density should be
S(-3) = 1+8+27+64+... .
That’s nonsense, but experiments show that if you (wrongly) regard this sum as the zeta function zeta (x) evaluated at x=-3, you get the correct answer. So it seems that nature has followed the ideas we explained above. It extended the Euler zeta function to include values for x that are less than 1, by cleverly subtracting infinity, and so came up with a finite value. That’s remarkable!
Re: Čudeži in znanost
Spet se smešiš s svojim pesniškim razumevanjem matematike in imbecilnim omenjanjem "vere", bargon. In očitno tvoji pesniški pameti ni potegnilo, kaj je v ozadju rezultata, ki ga imaš za "čudež", pa čeprav je to celo sama citirala; samo zanjo: "It extended the Euler zeta function to include values for x that are less than 1, by cleverly subtracting infinity, and so came up with a finite value."
Re: Čudeži in znanost
Vse je razumljivo v naravnih zakonih, tako svet tudi obstaja, nadnaravno pa je v naših možganih, ki lahko producirajo dogodke, ki v naravi ne obstojajo.
Re: Čudeži in znanost
Te tvoje ugotovitve že prehajajo v kompliment. Poštar, videti je, da si tako LEVI, da na DESNI ven prihajaš. (in to dobesedno, relativno glede na 0.)shrink napisal/-a:Spet se smešiš s svojim pesniškim razumevanjem matematike in imbecilnim omenjanjem "vere", bargon.
V ozadju rezultata je seveda čudež, čudež iz moči vere, ki iz neskončne vsote izključno pozitivnih števil spretno in preudarno izračuna negativni rezultat.shrink napisal/-a: In očitno tvoji pesniški pameti ni potegnilo, kaj je v ozadju rezultata, ki ga imaš za "čudež", pa čeprav je to celo sama citirala; samo zanjo: "It extended the Euler zeta function to include values for x that are less than 1, by cleverly subtracting infinity, and so came up with a finite value."
To mora biti čudež tudi za Vojka, kajne Vojko? Mogoče je tudi razbrati, da nam narava sledi, vendar bojim se, da mi ne sledimo več naravi.
Pink Floyd The Wall - Is There Anybody Out There
Re: Čudeži in znanost
Spet narobe, pesnik, samo šarlatani, ki sicer v zvezi z matematiko radi pesnijo, lahko v tem vidijo "čudež, ki iz neskončne vsote izključno pozitivnih števil spretno in preudarno izračuna negativni rezultat", količkaj matematično izobraženim pa je jasno, da je takšno mišljenje ZGREŠENO:
in da to (Riemannova zeta funkcija \(\zeta(x)\)) pomeni:If you now make the mistake of believing that \(\zeta(x)=S(x)\) for \(x=-1\), then you get the (WRONG) expression:
\(S(-1)=1+2+3+4+\ldots =\zeta(-1)=-1/12\)
Le pesnikom se to lahko zdi čudež.Making this new function give you finite values for \(x\le 1\) involves cleverly subtracting another divergent sum, so that the infinity from the first divergent sum minus the infinity from the second divergent sum gives you something finite.
Re: Čudeži in znanost
Bargo je napisal:
V tem skrivnostnem svetu je zame vse po malem čudežno...
V svetu matematike, Riemannovih zeta funkcij, Eulerjevih zeta funkcij (zaradi mene so lahko tudi theta funkcije) težko ločim čudeže od realnih dogodkov...To mora biti čudež tudi za Vojka, kajne Vojko?
V tem skrivnostnem svetu je zame vse po malem čudežno...
Re: Čudeži in znanost
Prav, vprašanje pa je, zakaj potrebuješ poleg simbola "vesolje" še en simbol, ki pomeni isto. In zakaj z veliko začetnico?bargo napisal/-a:Dobro, naj simbol X¨ pomeni Vesolje, če poznaš njegove lastnosti in mehanizme ali pa jih ne.
Samo v primeru, če za tvojo rečeva, da je lažna.Prav, torej lahko rečeva, da je tvoja vera spet lažno pozitivna.
Kaj si hotel s tem povedati? Vsaka množica ima podmnožice. Števna neskončnost je najmanjša možna neskončnost, zato ima lahko vsaka močnejša množica za podmnožico števno neskončno množico.Roman napisal/-a:Cantor, ki je pokazal, da ima neskončnost takšno lastnost, da lahko vsebuje tudi števno neskončnost.
Zakaj je ne dokažeš?Saj ne gre za izgovor, gre za trditev.
Tudi to moraš dokazati.Seveda je \(\pi\) proces, pri čemer je ta proces odvisen od merjenja.
Re: Čudeži in znanost
Kam šteješ sebe, Merlin med količkaj matematično izobražene ali mogoče med čarovnike?shrink napisal/-a:Spet narobe, pesnik, samo šarlatani, ki sicer v zvezi z matematiko radi pesnijo, lahko v tem vidijo "čudež, ki iz neskončne vsote izključno pozitivnih števil spretno in preudarno izračuna negativni rezultat", količkaj matematično izobraženim pa je jasno, da je takšno mišljenje ZGREŠENO:
If you now make the mistake of believing that \(\zeta(x)=S(x)\) for \(x=-1\), then you get the (WRONG) expression:
\(S(-1)=1+2+3+4+\ldots =\zeta(-1)=-1/12\)
1 + 2 + 3 + 4 + ⋯
Poglej, v tem istem komentarju, ki si ga zlinkal piše tudi:
When you try to calculate the total energy density between the two plates using the mathematics of quantum physics, you get the infinite sum
1 + 8 + 27 + 64 +... .
This infinite sum is also what you get when you plug the value x=-3 into the Euler zeta function:
S(-3) = 1 + 1/2^{-3} + 1/3^{-3} + 1/4^{-3} + ... = 1+ 8 + 27 + 64 +... .
That’s unfortunate, because the sum diverges (it does so even quicker than than S(-1)), which would imply an infinite energy density. That’s obviously nonsense.
But what if you cheekily assume that the infinite sum equals the Riemann zeta function, rather than the Euler zeta function, evaluated at x=-3?
Well, then you get a finite energy density. That means there should be an attractive force between the metallic plates, which also seems ludicrous, since classical physics suggests there should be no force.
But here’s the surprise. When physicists made the experiment they found that the force did exist — and it corresponded to an energy density exactly equal to zeta (-3)!
This surprising physical result is known as the Casimir effect, after the Dutch physicist Hendrik Casimir.
Take a moment to take this in. Quantum physics says the energy density should be
S(-3) = 1+8+27+64+..
That’s nonsense, but experiments show that if you (wrongly) regard this sum as the zeta function zeta (x) evaluated at x=-3, you get the correct answer. So it seems that nature has followed the ideas we explained above. It extended the Euler zeta function to include values for x that are less than 1, by cleverly subtracting infinity, and so came up with a finite value. That’s remarkable!
The reason why we see zeta(-1) and S(-1) in the Numberphile video and the physics textbook, rather than zeta (-3) and S(-3) , is that when you imagine the Casimir effect as happening in one dimension (along a line rather than in 3D), the energy density you calculate is zeta (-1) rather than zeta (-3).
When you try to calculate the total energy density between the two plates using the mathematics of quantum physics, you get the infinite sum.
Predvidevam, da je veliko pesnikov, če se motim, bo mogoče kdo pojasnil posledice, ki sledijo iz tega, da jeshrink napisal/-a: in da to (Riemannova zeta funkcija \(\zeta(x)\)) pomeni:
Le pesnikom se to lahko zdi čudež.Making this new function give you finite values for \(x\le 1\) involves cleverly subtracting another divergent sum, so that the infinity from the first divergent sum minus the infinity from the second divergent sum gives you something finite.
\(S(-1)=1+2+3+4+\ldots =\zeta(-1)=-1/12\)
Merlin in druščina, smejalni krči ne pomagajo pri razumevanju teh očitnih divergenc (1+8+27+64+ ...), ki čudežno dajejo končne vrednosti, pa četudi gre za spretne in preudarne izračune, kjer se neskončnosti lepo "odštejejo".
Seveda Poštar, da bi ti znal pojasniti tale "hokus-pokus" ni za pričakovati tako, ....
Re: Čudeži in znanost
Pošteno, ves svet je čudežen! Lažje je sprejeti, da je nekdo hodil po vodi, kot pa da je vsota vseh naravnih števil enaka MINUS 1/12, a ne?vojko napisal/-a:Bargo je napisal:
V svetu matematike, Riemannovih zeta funkcij, Eulerjevih zeta funkcij (zaradi mene so lahko tudi theta funkcije) težko ločim čudeže od realnih dogodkov...To mora biti čudež tudi za Vojka, kajne Vojko?
V tem skrivnostnem svetu je zame vse po malem čudežno...
Re: Čudeži in znanost
Pa dobro, kaj si pozabil vzeti nevroleptik? A ti ni potegnilo, da gornje NE velja? A si tako polpismen, da ne razumeš tega:bargon napisal/-a:Predvidevam, da je veliko pesnikov, če se motim, bo mogoče kdo pojasnil posledice, ki sledijo iz tega, da je
\(S(-1)=1+2+3+4+\ldots =\zeta(-1)=-1/12\)
?If you now make the mistake of believing that \(\zeta(x)=S(x)\) for \(x=-1\), then you get the (WRONG) expression:
\(S(-1)=1+2+3+4+\ldots =\zeta(-1)=-1/12\)
Naredi si uslugo in se ne oglašaj več v zvezi z matematiko, kajti tvoje pesnjenje v zvezi z njo je naravnost patetično.
Ni nobenih čudežev, bargon, to je le tvoja zgrešena pesniška percepcija. Take vrste so in ostajajo divergentne ne glede na to, kaj si pesniki mislijo.bargon napisal/-a:Merlin in druščina, smejalni krči ne pomagajo pri razumevanju teh očitnih divergenc (1+8+27+64+ ...), ki čudežno dajejo končne vrednosti, pa četudi gre za spretne in preudarne izračune, kjer se neskončnosti lepo "odštejejo".
Kaj pričakujejo pesniki, je nerelevantno, saj ponujenih razlag tako in tako niso sposobni razumeti (pesnik npr. ni bil zmožen razumeti obstoja bijektivne preslikave med odprto polkrožnico in realnimi števili in le stežka ga je bilo prepričati, da ga po pesniško biksa ).Seveda Poštar, da bi ti znal pojasniti tale "hokus-pokus" ni za pričakovati tako, ....
Kar se tiče neskončne vrste naravnih števil, pa je ta seveda divergentna. Kaj pomeni tista -1/12 v zvezi s tem, pa bi moralo količkaj pismenemu in izobraženemu biti jasno iz teksta, ki sem ga zlinkal. Če pa pesnik hoče še alternativno razlago, pa naj si prebere tekst na wikipediji, ki ga je sam zlinkal, a očitno ni bil sposoben razumeti; namig:
("Asymptotic behavior of the smoothing. The y-intercept of the parabola is −1/12.")
To asimptoto lahko na osnovi gornjega namiga določi vsakdo, ki je dal skozi osnovni kurz matematike na višji stopnji. Gre za prav lepo (dokaj kratko) pisalno vajo na temo vrst (preoblikovanje na znano vrsto, ugotavljanje konvergence, razvoj za določitev asimptote); skratka: D.N. za bargona.
Re: Čudeži in znanost
dr. Gregor, pa ne že spet. Poglej Poštar:shrink napisal/-a:Pa dobro, kaj si pozabil vzeti nevroleptik? A ti ni potegnilo, da gornje NE velja? A si tako polpismen, da ne razumeš tega:bargon napisal/-a:Predvidevam, da je veliko pesnikov, če se motim, bo mogoče kdo pojasnil posledice, ki sledijo iz tega, da je
\(S(-1)=1+2+3+4+\ldots =\zeta(-1)=-1/12\)
If you now make the mistake of believing that \(\zeta(x)=S(x)\) for \(x=-1\), then you get the (WRONG) expression:
\(S(-1)=1+2+3+4+\ldots =\zeta(-1)=-1/12\)
Potrebuješ končnost, Poštar, ki je pričakovan odgovor, a ne? Torej, v tem primeru bo kar 1/120 dobrodošla vrednost.Take a moment to take this in. Quantum physics says the energy density should be
S(-3) = 1+8+27+64+..
That’s nonsense, but experiments show that if you (wrongly) regard this sum as the zeta function zeta (x) evaluated at x=-3, you get the correct answer. So it seems that nature has followed the ideas we explained above. It extended the Euler zeta function to include values for x that are less than 1, by cleverly subtracting infinity, and so came up with a finite value. That’s remarkable!
Veš kako pravijo, ko fiziki razmišljajo se bog najbolje zabava.
Torej le neskončno energije pojasni "Casimir effect"?Shrink napisal/-a:Ni nobenih čudežev, bargon, to je le tvoja zgrešena pesniška percepcija. Take vrste so in ostajajo divergentne ne glede na to, kaj si pesniki mislijo.bargon napisal/-a:Merlin in druščina, smejalni krči ne pomagajo pri razumevanju teh očitnih divergenc (1+8+27+64+ ...), ki čudežno dajejo končne vrednosti, pa četudi gre za spretne in preudarne izračune, kjer se neskončnosti lepo "odštejejo".
Preslikava, ki je bila omenjena s strani Romana, ni bijektivna preslikava med realnimi števili in polkrožnico s končnim polmerom, saj ji dokazano manjkata vsaj dve točki r in -r, ki pa sta tudi števili in nimata slike na polkrožnici, saj če ni r, potem ne moreš konstruirati polkrožnice in če ni polkrožnice tudi odprta ne more biti. Ko pa poženeš polmer polkrožnice r v neskončnost, potem pa je seveda druga pesem, takšna je odprta že po definiciji.Shrink napisal/-a: Kaj pričakujejo pesniki, je nerelevantno, saj ponujenih razlag tako in tako niso sposobni razumeti (pesnik npr. ni bil zmožen razumeti obstoja bijektivne preslikave med odprto polkrožnico in realnimi števili in le stežka ga je bilo prepričati, da ga po pesniško biksa ).
Kaj ti ne poveš, Mirkec! Saj še velja: "Vrsta s pozitivnimi členi je konvergentna natanko takrat, ko so njene delne vsote navzgor omejene."?shrink napisal/-a: Kar se tiče neskončne vrste naravnih števil, pa je ta seveda divergentna.
D'Alembertov_kriterij tudi pravi, da je vrsta 1+8+27+64+ .... divergentna.
Re: Čudeži in znanost
Oh, pa ne že spet. Preslikava med realnimi števili (vsa števila na realni osi) in odprto polkrožnico, ki nima skranjih točk (po tvoje r in -r) JE bijektivna.bargo napisal/-a:Preslikava, ki je bila omenjena s strani Romana, ni bijektivna preslikava med realnimi števili in polkrožnico s končnim polmerom
Odprti polkrožnici manjkata, vendar realni osi ne. To za bijekcijo ni bistvenega pomena. V preteklosti sem ti podal funkcijo, ki naredi točno to, preslika vsa realna števila v odprti interval (0,1). Kaj te tam moti?bargo napisal/-a:saj ji dokazano manjkata vsaj dve točki r in -r
Odprto polkrožnico skonstruiraš le tako, da ne vsebuje skranjih točk (drugače bi bila zaprta).bargo napisal/-a:saj če ni r, potem ne moreš konstruirati polkrožnice in če ni polkrožnice tudi odprta ne more biti.
Kakšna neumnost! Večanje polmera nima nobene veze, odprta polkrožnica ima lahko poljuben polmer, edini pogoj je, da nista vključeni skranji točki.bargo napisal/-a:Ko pa poženeš polmer polkrožnice r v neskončnost, potem pa je seveda druga pesem, takšna je odprta že po definiciji.
O tekoči debati pa ne bom zgubljal besed, saj je shrink že vse povedal. Bargo pusti matematiko pri miru, saj ti ne leži.
Re: Čudeži in znanost
Seveda ima zvezo, sprva rabiš interval(zaradi mene tudi kos vrvi!), potem tem nek številski sistem, ki je urejen, šele nato lahko konstruiraš (pol)krožnice.Motore napisal/-a:Kakšna neumnost! Večanje polmera nima nobene veze, odprta polkrožnica ima lahko poljuben polmer, edini pogoj je, da nista vključeni skranji točki.bargo napisal/-a:Ko pa poženeš polmer polkrožnice r v neskončnost, potem pa je seveda druga pesem, takšna je odprta že po definiciji.
Mimogrede, si že kdaj videl takšen zapis, da bi zaprti interval vseboval neskončnost, torej [neskončnost,neskončnost]?
Škoda, bi lahko podal svoje mnenje ali "Casimir effect" pojasni samo neskončno energije ali pa je vrsta 1+8+27+64+ ... konvergentna, ali pa mogoče kaj tretjega?Motore napisal/-a: O tekoči debati pa ne bom zgubljal besed, saj je shrink že vse povedal.
Veš motore, to je sedaj videti bolj kot fizika, kot uporabna veja matematike.Motore napisal/-a: Bargo pusti matematiko pri miru, saj ti ne leži.
Re: Čudeži in znanost
Ostaniva pri tem, da so tvoja opažanja napačna, če že niso žaljiva.Roman napisal/-a: Bargo: Če česar ne sprejmeš/razumeš, ni potrebno biti žaljiv.
Roman: Če opazim blodnjo, še ne pomeni, da sem žaljiv.
Bargo: Prav, torej lahko rečeva, da je tvoja vera spet lažno pozitivna.
Samo v primeru, če za tvojo rečeva, da je lažna.
Zadnjič spremenil bargo, dne 19.5.2015 0:11, skupaj popravljeno 1 krat.