Mislil sem, da se ti nisem zameril.bargo napisal/-a:Žal preveč zahtevna naloga zame.Rock napisal/-a:bargo, hočeš ti razložiti moč, silo in navor? (V obsegu, kolikor veš na pamet, ne želim te obremenjevati.)
Vendar, prosim, čim manj pesniško in čim bolj preprosto.
Ime našega SONCA
Re: Ime našega SONCA
Re: Ime našega SONCA
Prav misliš, sploh ne razumem zakaj razmišljaš o tem. Dejansko ne vem dovolj, da bi lahko karkoli razlagal.Rock napisal/-a:Mislil sem, da se ti nisem zameril.
Re: Ime našega SONCA
Če imaš pod umskim bitjem v mislih izdelek uma, potem je trditev pravilna, če pa imaš v mislih bitje z umom, pa seveda ne. Hočem reči, da izraz "umsko bitje" ni primeren. Drugi problem je realnost zamisli. Zamisel seveda obstaja v umu, ampak predmet te zamisli (recimo točka) pa ne obstaja nikjer. Obstaja zamisel točke, pojem, ideja, ne obstaja pa točka sama.Rock napisal/-a:Tako premica kot sečišče sta umski bitji. Sta realni kot zamisel.
Kakšno razsežnost naj bi imelo presečišče? Poleg tega, stik bi bil dotikališče, ne presečišče. Ampak, zakaj bi imel stik razsežnost? Navsezadnje, če se te s prstom dotaknem, kakšno razsežnost ima ta stik?Presečišče je stik. Stik torej ima razsežnost.
Ker lahko skozi eno točko potegneš neskončno mnogo premic. Zato, da od njih izbereš samo eno, potrebuješ še eno točko. Za določanje ravnine potrebuješ tri točke (pri pogoju, da niso vse tri na isti premici), za prostor štiri.Zakaj že ena točka ne bi mogla predstavljati premice?
Nisem prepričan, da je tako. V matematiki večkrat rečemo, da ta ali oni matematični objekt obstaja. S tem seveda mislimo, da obstaja abstraktno, kot pojem, kot fikcija. Matematičnih objektov v naravi ni. Pogosto si jih tudi predstavljamo zelo težko ali pa sploh ne.Toda ker naj iz določenega razloga vendarle obstaja, odredimo, da obstaja - pravimo, da obstoj fingiramo.
Da bi se lahko o tem pogovarjala naprej, bi se moral ti najprej malo razgledati po matematičnem izrazoslovju, osvojiti nekaj pojmov in definicij, šele potem bi lahko pogovor tekel naprej. Isto seveda velja za Barga. Jaz se lahko na vse pretege mučim, pa ne bo pomagalo. Sicer si tokrat kar zadel (dve krajni točki res zapreta interval med njima, oba, zaprt in odprt interval pa imata enako neskončno število točk), naprej pa ti ne gre.Katera koli od množic pa vsebuje po definiciji neskončno točk, samo da zaprta množica vsebuje še 2 konkretni točki več.
Tule ja, ampak dve neskončni množici sta lahko tudi zelo različno neskončni. Množica ulomkov in množica realnih števil sta obe neskončni, ampak nimata obe enakega števila elementov.A obe množici sta neskončni, torej enako neskončni.
Razloži. Pojem neskončnost je uporabljen v istem pomenu.Kršeno je načelo identičnosti (pojem neskončnost ni uporabljen v istem pomenu)
Z neutemeljenimi sodbami še malo počakaj.matematika je torej nelogična
Moja izvajanja seveda lahko ne držijo, nikoli se nisem delal, da sem nezmotljiv. Ampak napak, ki mi jih ti očitaš, nisem delal.Kar pomeni, da tvoja izvajanja ne morejo držati.
Re: Ime našega SONCA
Saj ni bilo vprašanje bijektivnost, ampak zaloge vrednosti, ki ni ista v obeh primerih. Ključna razlika je, da [-r,r] ni isto kot R.bargo napisal/-a:Nekako si izpustil bijektivnosti?
Ja.Ali drugače, za vsak x, ki pripada realnim številom obstaja natanko ena točka v K in obratno, ker gre za bijektivnost.
To seveda pomeni, da imata polkrožnica in interval enako moč. Ampak potrebujeva bijekcijo med K in R, tega pa ti ne ponujaš. Nekaj tvojega besedila, ki sledi, izpuščam, ker ga ne razumem.za vsak x iz [r,-r] eksistira natanko določen k iz K. Množica [r,-r] je prava podmnožica realnih števil.
Praviš vendar, da sem določil celoto s tem, da sem omejil neskončnost.Od kod ti to?Roman napisal/-a:Zakaj meniš, da je lahko celota samo končna oziroma omejena?bargo napisal/-a:Mogoče, če celoto poprej določiš in tako omejiš neskončnost.
Razloži najprej, kaj so x1, x2, S in O.Me zanima, kako boš sedaj pokazal, da x1,x2 nista pripadnika realnih števil in da para (x1,S) in (x2,O) ne obstajata?
Odprta polkrožnica se bijektivno preslika v celotno realno os. Nobena točka v nobeni od obeh množic ni izpuščena. Moja preslikava nima nikakršnih težav. Težave vidiš (delaš) ti s tem, da po nepotrebnem spreminjaš pogoje oziroma okoliščine.Verjamem, da jih TI še ne potrebuješ, potrebuje pa jih realna os, če nočeva, da je SITO.
Čakaj malo, saj nisem začel z zaprto polkrožnico in potem ugotovil, da bijekcija ne deluje.Ne, kot si lahko videl nista enako močni, razen če "odrežeš tisto kar je viška" ali kot praviš ti, ne potrebuješ.
Aha, bom počakal, da mi razložiš, česar zgoraj nisem razumel.Tvoji realni osi dokazano manjkata vsaj točki x1 in x2. QED.
Na primer? Vzameva \(\pi\)? Na polkrožnici obstaja natančno ena točka, ki se preslika v \(\pi\). Imaš kak drug primer?No, potem ti pade trditev za vsak x, ki pripada realnim številom ...
Nikar, bodi resen.in predlagam
Ja, vidim, kakšna je matematika, ki jo narediš iz vere.Tudi VERO je potrebno omeniti, a ne?
Joj, spet. Nisem vprašal, kakšno celoto, ampak katero.Realno.Roman napisal/-a:Katero celoto vendar?bargo napisal/-a:Ostane ti bijektivnost, izgubil si CELOTO!
Aja, to. Saj ne, da mi procesi ne bi bil všeč, ampak podstavljati jih tja, kjer jih ni, ni smiselno.Je, če govoriš o procesih, vendar to ti ni všeč.
Jaz se vendar trudim, ali ni očitno. Ampak proti nekomu, ki ima tako močno VERO, moj trud ne more dati nikakršnega uspeha.Sedaj sem pa jaz problem, ki ne dojamem ali kako? Se trudim kolikor je v moji moči, potrudi se še ti.
Ja, ampak ta razlika ni tako majhna.V bistvu je razlika samo v eni črtici. Torej < ali =<.
Bom počakal.No, če tako praviš, potem pa ni več bijektivne preslikave med obema celotama. Ker x1,x2 sta tudi elementna realne osi.
Lahko jih seveda izberem, ne morem pa jih zapisati v številskem sistemu. Ampak to sva še imela na mizi, pa ni pomagalo.Teh ne moreš niti izbrati, lahko samo izbiraš.
Lahko, ampak morava pred tem osvojiti nekaj osnov. Pa s svojo vero moraš nekaj narediti.Lahko to dokažeš?
Kje pa si to videl? Moje preslikava je neodvisna od polmera. Kakršenkoli polmer že vzameš, bo bijekcija enako delujoča.Problem je tvoja podana preslikava, ki začne izključevati (brisati) točke, če zmanjšujemo polmer.
Ne vem, koliko je zate dovolj.To je več kot dovolj, a ne?
Re: Ime našega SONCA
Fizikalno: Sila je mera za delovanje enega telesa na drugo telo, delo je premagovanje sile na določeni razdalji, moč je razmerje med delom in časom, se pravi, večja ko je moč, več dela se lahko opravi v krajšem času. Navor je produkt ročice (vzvoda) in sile, ročica pa je razdalja med silo in osjo vrtenja.Rock napisal/-a:hočeš ti razložiti moč, silo in navor?
Re: Ime našega SONCA
Če bi pobrskal po forumu, ne bi spraševal brez potrebe:Rock napisal/-a:hočeš ti razložiti moč, silo in navor?
viewtopic.php?p=4126#p4126
Re: Ime našega SONCA
Umsko bitje je strokovni izraz. Filozofija, ker je vseobsežna znanost, potrebuje tudi take termine. Primeri umskih bitij so še: okrogel trikotnik; vsemogočni bog naj torej ustvari skalo, ki je ne bo mogel dvigniti; itd.Roman napisal/-a:Če imaš pod umskim bitjem v mislih izdelek uma, potem je trditev pravilna, če pa imaš v mislih bitje z umom, pa seveda ne. Hočem reči, da izraz "umsko bitje" ni primeren. Drugi problem je realnost zamisli. Zamisel seveda obstaja v umu, ampak predmet te zamisli (recimo točka) pa ne obstaja nikjer. Obstaja zamisel točke, pojem, ideja, ne obstaja pa točka sama.Rock napisal/-a:Tako premica kot sečišče sta umski bitji. Sta realni kot zamisel.
Presečišče je stik z nadaljevanjem, zato tvoja pripomba kontekstualno ni na mestu.Presečišče je stik. Stik torej ima razsežnost.
--------
Kakšno razsežnost naj bi imelo presečišče? Poleg tega, stik bi bil dotikališče, ne presečišče. Ampak, zakaj bi imel stik razsežnost? Navsezadnje, če se te s prstom dotaknem, kakšno razsežnost ima ta stik?
Če te samuraj preseka na pol, je to zelo realen borbeni stik, s smrtno nevarno razsežnostjo.
Jaz ti ne bi priporočal niti dotika njegove katane s tvojim očesom.
Menim, da je v matematki smiselno razlikovati objekte, ki so mogoči, in so stvarni ali tudi nestvarni (valj, ravnina, stik, presečiše), od objektov, ki so nezamisljivi (npr. brezrazsežnostna točka).Toda ker naj iz določenega razloga vendarle obstaja, odredimo, da obstaja - pravimo, da obstoj fingiramo.
---------
Nisem prepričan, da je tako. V matematiki večkrat rečemo, da ta ali oni matematični objekt obstaja. S tem seveda mislimo, da obstaja abstraktno, kot pojem, kot fikcija. Matematičnih objektov v naravi ni. Pogosto si jih tudi predstavljamo zelo težko ali pa sploh ne.
Pravi strokovnjak z odgovorom laiku nima težav.Katera koli od množic pa vsebuje po definiciji neskončno točk, samo da zaprta množica vsebuje še 2 konkretni točki več.
----------
Da bi se lahko o tem pogovarjala naprej, bi se moral ti najprej malo razgledati po matematičnem izrazoslovju, osvojiti nekaj pojmov in definicij, šele potem bi lahko pogovor tekel naprej. Isto seveda velja za Barga. Jaz se lahko na vse pretege mučim, pa ne bo pomagalo. Sicer si tokrat kar zadel (dve krajni točki res zapreta interval med njima, oba, zaprt in odprt interval pa imata enako neskončno število točk), naprej pa ti ne gre.
Prav na to leti moja pripomba. Eksaktnost predpostavlja, da se nek določen pojem uporablja v istem pomenu in oziru.A obe množici sta neskončni, torej enako neskončni.
--------
Tule ja, ampak dve neskončni množici sta lahko tudi zelo različno neskončni. Množica ulomkov in množica realnih števil sta obe neskončni, ampak nimata obe enakega števila elementov.
Beri zgoraj. Različni pomeni niso eksatnost, ampak dogmatična napaka.Kršeno je načelo identičnosti (pojem neskončnost ni uporabljen v istem pomenu)
--------
Razloži. Pojem neskončnost je uporabljen v istem pomenu.
Opisal sem pomisleke.matematika je torej nelogična
---------
Z neutemeljenimi sodbami še malo počakaj.
---------
Kar pomeni, da tvoja izvajanja ne morejo držati.
-------
Moja izvajanja seveda lahko ne držijo, nikoli se nisem delal, da sem nezmotljiv. Ampak napak, ki mi jih ti očitaš, nisem delal.
Srednjeveški sholastik bi te ne jemal resno.
Cenim tvoje znanje, matematično in nem.
Pokazal pa sem na primere, kjer me nisi prepričal.
Re: Ime našega SONCA
Z odgovorom mojega znanja nisi povečal.Roman napisal/-a:Fizikalno: Sila je mera za delovanje enega telesa na drugo telo, delo je premagovanje sile na določeni razdalji, moč je razmerje med delom in časom, se pravi, večja ko je moč, več dela se lahko opravi v krajšem času. Navor je produkt ročice (vzvoda) in sile, ročica pa je razdalja med silo in osjo vrtenja.Rock napisal/-a:hočeš ti razložiti moč, silo in navor?
(Bargo, se opravičujem. Zgleda, da je bil tvoj odgovor realen in odkritosrčen.)
Re: Ime našega SONCA
Saj človek ne more verjeti! Najprej sem mislil, da berem rubriko 'Saj ni res...pa je!'Rock napisal/-a:Umsko bitje je strokovni izraz.Roman napisal/-a:Če imaš pod umskim bitjem v mislih izdelek uma, potem je trditev pravilna, če pa imaš v mislih bitje z umom, pa seveda ne. Hočem reči, da izraz "umsko bitje" ni primeren. Drugi problem je realnost zamisli. Zamisel seveda obstaja v umu, ampak predmet te zamisli (recimo točka) pa ne obstaja nikjer. Obstaja zamisel točke, pojem, ideja, ne obstaja pa točka sama.Rock napisal/-a:Tako premica kot sečišče sta umski bitji. Sta realni kot zamisel.Filozofija, ker je vseobsežna znanost, potrebuje tudi take termine. Primeri umskih bitij so še: okrogel trikotnik;
Presečišče je stik z nadaljevanjem, zato tvoja pripomba kontekstualno ni na mestu.Presečišče je stik. Stik torej ima razsežnost.
--------
Kakšno razsežnost naj bi imelo presečišče? Poleg tega, stik bi bil dotikališče, ne presečišče. Ampak, zakaj bi imel stik razsežnost? Navsezadnje, če se te s prstom dotaknem, kakšno razsežnost ima ta stik?
Če te samuraj preseka na pol, je to zelo realen borbeni stik, s smrtno nevarno razsežnostjo.
Jaz ti ne bi priporočal niti dotika njegove katane s tvojim očesom.
Menim, da je v matematki smiselno razlikovati objekte, ki so mogoči, in so stvarni ali tudi nestvarni (valj, ravnina, stik, presečiše), od objektov, ki so nezamisljivi (npr. brezrazsežnostna točka).Toda ker naj iz določenega razloga vendarle obstaja, odredimo, da obstaja - pravimo, da obstoj fingiramo.
---------
Nisem prepričan, da je tako. V matematiki večkrat rečemo, da ta ali oni matematični objekt obstaja. S tem seveda mislimo, da obstaja abstraktno, kot pojem, kot fikcija. Matematičnih objektov v naravi ni. Pogosto si jih tudi predstavljamo zelo težko ali pa sploh ne.
Pravi strokovnjak z odgovorom laiku nima težav.Katera koli od množic pa vsebuje po definiciji neskončno točk, samo da zaprta množica vsebuje še 2 konkretni točki več.
----------
Da bi se lahko o tem pogovarjala naprej, bi se moral ti najprej malo razgledati po matematičnem izrazoslovju, osvojiti nekaj pojmov in definicij, šele potem bi lahko pogovor tekel naprej. Isto seveda velja za Barga. Jaz se lahko na vse pretege mučim, pa ne bo pomagalo. Sicer si tokrat kar zadel (dve krajni točki res zapreta interval med njima, oba, zaprt in odprt interval pa imata enako neskončno število točk), naprej pa ti ne gre.
Prav na to leti moja pripomba. Eksaktnost predpostavlja, da se nek določen pojem uporablja v istem pomenu in oziru.A obe množici sta neskončni, torej enako neskončni.
--------
Tule ja, ampak dve neskončni množici sta lahko tudi zelo različno neskončni. Množica ulomkov in množica realnih števil sta obe neskončni, ampak nimata obe enakega števila elementov.
Beri zgoraj. Različni pomeni niso eksatnost, ampak dogmatična napaka.Kršeno je načelo identičnosti (pojem neskončnost ni uporabljen v istem pomenu)
--------
Razloži. Pojem neskončnost je uporabljen v istem pomenu.
Opisal sem pomisleke.matematika je torej nelogična
---------
Z neutemeljenimi sodbami še malo počakaj.
---------
Kar pomeni, da tvoja izvajanja ne morejo držati.
-------
Moja izvajanja seveda lahko ne držijo, nikoli se nisem delal, da sem nezmotljiv. Ampak napak, ki mi jih ti očitaš, nisem delal.
Srednjeveški sholastik bi te ne jemal resno.
Cenim tvoje znanje, matematično in nem.
Pokazal pa sem na primere, kjer me nisi prepričal.
Re: Ime našega SONCA
vojko napisal/-a:Rock napisal/-a:
Umsko bitje je strokovni izraz.
-----------
Saj človek ne more verjeti! Najprej sem mislil, da berem rubriko 'Saj ni res...pa je!'
Dopolnim zbirko 'umskih bitij' (bitja, ki nimajo zveze s stvarnostjo) in navajam integralno:
Primeri umskih bitij so še: okrogel trikotnik; vsemogočni bog naj torej ustvari skalo, ki je ne bo mogel dvigniti;
___ Kvarkadabrin 'vojko'.
Re: Ime našega SONCA
Mi je kar všeč, Preprosti! Zate pa predlagam 'Katekizemski Rock (and Roll)'...Rock napisal/-a:vojko napisal/-a:Rock napisal/-a:Umsko bitje je strokovni izraz.
-----------
Saj človek ne more verjeti! Najprej sem mislil, da berem rubriko 'Saj ni res...pa je!'
Dopolnim zbirko 'umskih bitij' (bitja, ki nimajo zveze s stvarnostjo) in navajam integralno:
Primeri umskih bitij so še: okrogel trikotnik; vsemogočni bog naj torej ustvari skalo, ki je ne bo mogel dvigniti;
___ Kvarkadabrin 'vojko'.
Re: Ime našega SONCA
Morda, ampak pomeni bitje z umom, ne pa izdelek uma. Za vsak slučaj sem v Najdi.si iskal pojem "umsko bitje" in ga večinoma našel v zvezi: človek je umsko bitje. Zato domnevam, da si si ta pomen izraza izmislil.Rock napisal/-a:Umsko bitje je strokovni izraz.
Nadaljevanje ne igra vloge, presečišče je točka, objekt z dolžino 0, brez razsežnosti.Presečišče je stik z nadaljevanjem ...
Pusti mene pri miru, podaj raje kak resen argument.... zato tvoja pripomba kontekstualno ni na mestu.
Če bi bil samo stik, ne bi bilo hudega, že za prasko je potrebno malo več kot stik.Če te samuraj preseka na pol, je to zelo realen borbeni stik, s smrtno nevarno razsežnostjo.
Tudi moje oči lahko pustiš pri miru.Jaz ti ne bi priporočal niti dotika njegove katane s tvojim očesom.
To se tudi počne, pri čemer pa točka ni nezamisljiv objekt. Mislim, da niti ni treba biti matematik, da si jo zamisliš.Menim, da je v matematki smiselno razlikovati objekte, ki so mogoči, in so stvarni ali tudi nestvarni (valj, ravnina, stik, presečiše), od objektov, ki so nezamisljivi (npr. brezrazsežnostna točka).
Nimam časa, da bi te uvajal v srednješolsko matematiko, zato imam težavo. Glede na tvoje odgovore tudi dvomim o uspešnosti takega početja.Pravi strokovnjak z odgovorom laiku nima težav.
Zgoraj ni nobenega pojasnila. Neskončnost je povsem dobro definirana, obstaja pa več vrst neskončnosti, ki so tudi dobro in enoznačno definirane. Tvoj ugovor je tak, kakor da bi hotel trditi, da je avtomobil neustrezen izraz, ker imajo avtomobili lahko 2, 4, 5, ali kako drugo število vrat.Beri zgoraj. Različni pomeni niso eksatnost, ampak dogmatična napaka.
Ne nisi, tvoji pomisleki ne pijejo vode. Nekaterih niti ne razumem, ampak si skop s pojasnili.Opisal sem pomisleke.
Še dobro, saj bi sicer misli, da je nekaj narobe z menoj.Srednjeveški sholastik bi te ne jemal resno.
Hvala, čeprav rahlo dvomim. Kaj pa je "nem"?Cenim tvoje znanje, matematično in nem.
Nisi se pripravljen dovolj poglobiti v matematiko. No, nisi edini, tudi Bargo se ni.Pokazal pa sem na primere, kjer me nisi prepričal.
Re: Ime našega SONCA
Vprašaj kakega univ. profesorja filozofije (ali osebo z enakovrednim znanjem). Vprašaj na kakem filozofskem forumu.Roman napisal/-a:Morda, ampak pomeni bitje z umom, ne pa izdelek uma. Za vsak slučaj sem v Najdi.si iskal pojem "umsko bitje" in ga večinoma našel v zvezi: človek je umsko bitje. Zato domnevam, da si si ta pomen izraza izmislil.Rock napisal/-a:Umsko bitje je strokovni izraz.
Ne ljubim tvojih neresnic - si že pozabil na svoj 'dotik'?Presečišče je stik z nadaljevanjem ...
--------
Nadaljevanje ne igra vloge, presečišče je točka, objekt z dolžino 0, brez razsežnosti.
Svojih besed ne ceniš?... zato tvoja pripomba kontekstualno ni na mestu.
-------------
Pusti mene pri miru, podaj raje kak resen argument.
Če se ne bojiš 'presečišča' ("objekt z dolžino 0, brez razsežnosti"), ti 'praska' ne bi smela povzročiti niti bojazni.Če te samuraj preseka na pol, je to zelo realen borbeni stik, s smrtno nevarno razsežnostjo.
------------
Če bi bil samo stik, ne bi bilo hudega, že za prasko je potrebno malo več kot stik.
In ti mojo osebo, dotikanje in prst.Jaz ti ne bi priporočal niti dotika njegove katane s tvojim očesom.
--------
Tudi moje oči lahko pustiš pri miru.
Dokler ne boš uspel navesti kakega argumenta, si lahko prihraniš tudi subjektivna zatrjevanja.Menim, da je v matematki smiselno razlikovati objekte, ki so mogoči, in so stvarni ali tudi nestvarni (valj, ravnina, stik, presečiše), od objektov, ki so nezamisljivi (npr. brezrazsežnostna točka).
-----------
To se tudi počne, pri čemer pa točka ni nezamisljiv objekt. Mislim, da niti ni treba biti matematik, da si jo zamisliš.
Če nimaš rad vprašanj, rad verjamem, da črtiš odgovore še toliko bolj.Pravi strokovnjak z odgovorom laiku nima težav.
---------
Nimam časa, da bi te uvajal v srednješolsko matematiko, zato imam težavo. Glede na tvoje odgovore tudi dvomim o uspešnosti takega početja.
Kot rečeno, pravila logičnega mišljenja so bila za srednjeveškega sholastika osnova.Beri zgoraj. Različni pomeni niso eksatnost, ampak dogmatična napaka.
----------
Zgoraj ni nobenega pojasnila. Neskončnost je povsem dobro definirana, obstaja pa več vrst neskončnosti, ki so tudi dobro in enoznačno definirane. Tvoj ugovor je tak, kakor da bi hotel trditi, da je avtomobil neustrezen izraz, ker imajo avtomobili lahko 2, 4, 5, ali kako drugo število vrat.
Vsako vozilo, ki ima 2, 4 ali 5 vrat, je lahko še vedno avto (kajti število vrat kontekstualno ne spada k bistvu).
Se bojiš konkretno navesti, kaj te moti?Opisal sem pomisleke.
-------
Ne nisi, tvoji pomisleki ne pijejo vode. Nekaterih niti ne razumem, ampak si skop s pojasnili.
Te dobro razumem.Srednjeveški sholastik bi te ne jemal resno.
---------
Še dobro, saj bi sicer misli, da je nekaj narobe z menoj.
A oglej si, kaj bi on odgovoril:
Če je bil srednji vek mračen, je v najnovejšem veku tema.
Praviloma ne lažem. Laž imam za znak nemoči.Cenim tvoje znanje, matematično in nem.
-------
Hvala, čeprav rahlo dvomim.
"matematično in nem." - pomeni 'matematično inKaj pa je "nem"?
nematematično'.
V imenu Barga ne morem govoriti.Pokazal pa sem na primere, kjer me nisi prepričal.
-------
Nisi se pripravljen dovolj poglobiti v matematiko. No, nisi edini, tudi Bargo se ni.
Moj odgovor pa je:
Učenec z veseljem verjame dobremu učitelju.
Re: Ime našega SONCA
Vsaka neskončna množica ima neskončno mnogo elementov. Kakšne vrste je ta neskončnost, v tem kontekstu ni pomembno.Rock napisal/-a:Vsako vozilo, ki ima 2, 4 ali 5 vrat, je lahko še vedno avto (kajti število vrat kontekstualno ne spada k bistvu).
Ne, le smisla ne vidim v tem. Pa v nadaljevanju pogovora tudi ne. Najdi drugega bedaka.Se bojiš konkretno navesti, kaj te moti?
Re: Ime našega SONCA
Roman napisal/-a:Aha, bom počakal, da mi razložiš, česar zgoraj nisem razumel.Tvoji realni osi dokazano manjkata vsaj točki x1 in x2. QED.
Bodi \(\mathbb{R}\) množica vseh realni števil, ker vsakemu realnemu številu pripada ena in samo ena točka na številski premici. Vsaka točka na številski premici je slika enega in le enega realnega števila.
Torej imejmo krožnico KR, čigar središče ne leži na številski premici in naj bo številska premica tanganta te naše krožnice. Enačba se glasi:
\(x^2 - (y-r)^2=r^2\)
Vzamimo samo pol te krožnice in sicer tako, da bo veljalo \(0 \leq y< r.\) Označímo to množico točk z K.
\(K= \{(x,y):r> 0 \wedge 0 \leq y< r \wedge x=\pm \sqrt{(r^2-(y-r)^2}\}\)
Naj bo \(F\) povratno enolična upodobitev \(F: R \to K\) , če tako, potem obstaja tudi inverzna upodobitev \(F^v: K \to R\), torej \((F^v \circ F)(x)=x\)
Konstruirajmo \(F\) tako, da za poljuben x poiščemo premico, ki bo vsebovala točki (x,0) in središče naše krožnice KR, S(0,r). Takšna premica je \(p(x) = (r/x)*x + n = \tan(\phi)*x + n\)
In vidimo, da je \(x=x(\phi) in -\frac{\Pi}{2}< \phi< \frac{\Pi}{2}\)
Tako je \(F^v = \frac{y-r}{\tan(\phi)}\). Ta funkcija ni definirana za \(\phi = 0.\)
Vidimo, da nam manjkata točki na krožnici (-x,r), (x,r) in imamo težave z točko (0,0).
Naj bo \(G\) povpratno enolična upobitev \(G: K \to B\) in sicer takšna, ki za vsako točko iz množice \(K\) enolično upodobi točko na realni osi. Torej je \(B\) prava podmnožica množice \(\mathbb{R}. B\subset \mathbb{R}\).
\(G\) je za vsako točko \(t \in K, \left | (x,y)(1,0) \right |=x\) in sledi , da je \(B=\{x;-r<x<r\}\)
\(G^v\) je kar enačba, ki določa množico točk K.
Torej tako \(F\), kot tudi \(G\) sta povratno enolični upodobitvi. Če tako, potem lahko naredimo sledičo upodobitev in sicer: Vzamemo poljubno točko iz realne osi in jo z \(F\) preslikamo na \(K\) in nato to isto točko iz \(K to B\). Sledi:
\((F \circ G)(x)=x1\) in \(x1 \in B.\)
Zanima nas ali obstaja preslikava Z, ki bi povratno enolično uporabljala \(Z : B \to R.\)
Če, obstaja Z potem velja, \((F \circ G \circ Z )(x)=x\) za \(\forall x \in R.\)
Torej želimo konstruirati množico točk \(T = \{(r,b); r \in\mathbb{R} \wedge b\in B\}\)
Torej za poljubno izbrani x na realni osi narišemo premico do središča krožnice, ugotovimo presečišče z krožnico K in naredimo pravokotno projekciijo na realno os in tako dobimo točko, ki pripada množici B.
Če tako, potem lahko ugotovimo, da za vsak velja x = x1+x2, kjer je x1 oddaljenost od točke 0 in x2 oddaljenost od x1 do našega poljubno izbranega x.
Torej z malce telovadbe pridemo do sledečih enačb:
a.) \(x1(\phi,r)=rcos(\phi)\)
b.)\(x2(\phi,r)=\frac{r(1-\sin\phi)}{\tan\phi}\)
c.) \(y(\phi,r)=r(1-\sin(\phi))\)
Vidimo, da imamo težave z x2, ki ni definirana za \(\phi=\frac{\Pi }{2}.\)
Očitno je, da Z obstaja, torej je mogoče enolična povpratna povezava \((F \circ G \circ Z )(x)=x\).
Množici R in B sta torej ekvipolentni, saj obstaja med njima povratno enolična upodobitev.
Kako je sedaj z našimi problemaičnimi točkami, (-x,r), (x,r) (0,0) ?
Iz enačbe \(x=x1+x2 = rcos(\phi) + \frac{r(1-\sin\phi)}{\tan\phi}\), da za preslikavo G točki
(-x,r), (x,r) oz. \(\phi=-\frac{\Pi }{2}\) in \(\phi=\frac{\Pi }{2}\) nista problematični. Prav tako točka (0,0) oz. \(\phi=0\), torej lahko množico K razširimo z temi točkami in bomo odbržali še zmeraj povratno enolično preslikavo G, recimo tako:
\(K1 = K \cup \{(x,y):r> 0; y=r \wedge x=\pm r\}\)
Torej mogoče je \(G: K1 \to B\) in \(G^v: B \to K1\) in še zmeraj velja \((G^v \circ G)(x)=x\)
\(F: R \to K1\) ne deluje, saj ne doseže vseh slik v \(K1\)!
Če pustimo problem z točko (0,0) ob strani, tale problem je namreč mogoče rešiti in ustrezno definirati neko F1, pa sedaj ugotovimo, da sta sedaj v množici B vsaj 2 elementa več, kot v množici R, pri čemer je B prava podmnožica realnih števil. Med množico B in množico R ne obstaja več povratno enolična preslikava takoj, ko množico točk K dopolnimo. R torej ni \(\mathbb{R}\) in je \(R\subset \mathbb{R}\)!
Torej R ne more biti celotna množica realnih števil, ker ima množica B vsaj dve točki več in B je prava podmnožica \(\mathbb{R}\). Ilustracija je več kot očitna, saj gre ga daljico [-r,r].
Nenazadnje ima funkcija tanges števno neskončno polov tako, da ..
