Roman napisal/-a:bargo napisal/-a:Čakaj, o napaki si govoril ti, a ne? Jaz vem, da sta različna.
Zakaj pa tega nisi napisal? V tvoji formuli sta enaka.
Poglej celotno besedilo je bilo:
bargo napisal/-a:
Konstruirajmo \(F\) tako, da za poljuben x poiščemo premico, ki bo vsebovala točki (x,0) in središče naše krožnice KR, S(0,r). Takšna premica je \(p(x) = (r/x)*x + n = \tan(\phi)*x + n\)
In vidimo, da je \(x=x(\phi) in -\frac{\Pi}{2}< \phi< \frac{\Pi}{2}\)
Splošna enačba premice je p(x)=k*x+n, pri čemer je k=(r/x), k je tangens naklonskega kota premice! Ti si vendar globoko v matematiki in funkcionalno pismen torej sem oboje skupaj zapisal, kar bi vendar moralo biti razumljivo. V bistvu to sploh ni pomembno, mislim, da je problem v tem, da podcenjuješ sogovornika.
Roman napisal/-a:bargo napisal/-a:
Ti je sedaj razumljiveje?
Moram priznati, da sem se preobjedel te kuhinje.
Škoda. Si opravil
delo, kjer najdeš presečišče poljubne tako konstruirane premice p(x) z najino podano pol krožnico K oz. K1?
Roman napisal/-a:bargo napisal/-a:
No, sedaj se strinjaš, da velja \((Z \circ G \circ F )(x)}={x}\)?
Se, pri čemer so vse tri množice odprte.
Ja. Če iste preslikave opravim na novo definirani množici K1 (podana ZALOGA VREDNOSTI in ne IZRAČUNANA zaloga vrednosti!), ki je
\(K1 = K \cup \{(x,y):r> 0; y=r \wedge x=\pm r\}\), potem je težava z upodobitvijo F!
Kot sem napisal:
bargo napisal/-a:
Očitno je, da Z obstaja, torej je mogoče enolična povpratna povezava \((Z \circ G \circ F )(x)=x\).
Množici R in B sta torej ekvipolentni, saj obstaja med njima povratno enolična upodobitev.
Kako je sedaj z našimi problemaičnimi točkami, (-x,r), (x,r) (0,0) ?
Iz enačbe \(x=x1+x2 = rcos(\phi) + \frac{r(1-\sin\phi)}{\tan\phi}\), da za preslikavo G točki
(-x,r), (x,r) oz. \(\phi=-\frac{\Pi }{2}\) in \(\phi=\frac{\Pi }{2}\) nista problematični. Prav tako točka (0,0) oz. \(\phi=0\), torej lahko množico K razširimo z temi točkami in bomo odbržali še zmeraj povratno enolično preslikavo G, recimo tako:
\(K1 = K \cup \{(x,y):r> 0; y=r \wedge x=\pm r\}\)
Torej mogoče je \(G: K1 \to B\) in \(G^v: B \to K1\) in še zmeraj velja \((G^v \circ G)(x)=x\)
\(F: R \to K1\) ne deluje, saj ne doseže vseh slik v \(K1\)!
Če pustimo problem z točko (0,0) ob strani, tale problem je namreč mogoče rešiti in ustrezno definirati neko F1, pa sedaj ugotovimo, da sta sedaj v množici B vsaj 2 elementa več, kot v množici R, pri čemer je B prava podmnožica realnih števil. Med množico B in množico R ne obstaja več povratno enolična preslikava takoj, ko množico točk K dopolnimo. R torej ni \(\mathbb{R}\) in je \(R\subset \mathbb{R}\)!
Torej R ne more biti celotna množica realnih števil, ker ima množica B vsaj dve točki več in B je prava podmnožica \(\mathbb{R}\). Ilustracija je več kot očitna, saj gre ga daljico [-r,r].
Ker je za vsak tvoj x obstaja natanko določen x1, ki pripada B, glede na enačbo x = x1+x2.
Roman napisal/-a:
No, pa vzemiva, da je K polkrožnica brez končnih točk, R pa realna os. "Moja" preslikava je recimo f: K \mapsto R, tvoja pa g: K \mapsto (-r,r). Tu je različna zaloga vrednosti. Zadrega z robom ta hip ni relevantna.
Sedaj postane relevantna, zadrega z robom! No, opraviti moraš delo, saj znaš, ne?
Delo: "
Če naj preslika x_{0} na krožnico, je treba najti presečišče p(x) s K, kar je kar nekaj dela."). Torej kakšni so rezultati tega
dela?
Roman napisal/-a:
bargo napisal/-a:SSKJ : konvergenca: zmanjševanje razlik, ki delijo kaj enotnega, zbliževanje
Za matematiko SSKJ ni najprimernejši vir.
Mogoče, je pa SSKJ primeren, če želiš pojasniti pomen enačb na ljudski način.
Roman napisal/-a:bargo napisal/-a:
Hecno je, da se tole stekanje nikoli ne dotakne stekališča, torej ni stika med stekanjem in stekališčem.
Če ne razumeš neskončnosti, prav gotovo.
Ti razumeš neskončnost?
Roman napisal/-a:bargo napisal/-a:
Skratka neskončnost je proces in ne stanje.
Tega nisi pokazal.
Ah, prvo bi moral uvideti težavo v zvezi z tvojo trditvijo, šele potem bi lahko kakšno rekla na to temo.
Roman napisal/-a:bargo napisal/-a:
Prostor je stekališče ...
hm.
Roman napisal/-a:bargo napisal/-a:... in dogaja se stekanje, vendar ne dogodi se stik, razen če zapovemo končnost.
Kako je v matematiki definiran stik?
Ne vem, verjetno na različne načine. Mogoče, da imata dve različni upodobitvi vsaj eno skupno točko v zalogi vrednosti?
Roman napisal/-a:bargo napisal/-a:
Kako je lahko nekaj števno neskončno?
Poglej Peanove aksiome. Tako.
No, s temi
Peanove aksiomi lahko ugotoviva samo, da ni končnosti.
Roman napisal/-a:bargo napisal/-a:
Neskončnost ima torej lastnost, števnost!
Obstaja vsaj ena množica, ki ima več elementov, kot množica naravnih števil. Torej govoriti o večji neskončnosti od neskončnosti same, bi bilo nesmiselno, a ne?