Rock napisal/-a:Da ima končno bitje neskončno število delov, si težko predstavljam.
Zajc napisal/-a:Jaz pa ne.
Rock napisal/-a: Škoda, da nisi zapisal vsaj besedice obrazložitve.
Zajc napisal/-a:Ne vem, kakšno obrazložitev pričakuješ. Lahko dam primer predmeta (oz. kosa snovi), ki je končen po velikosti, a ima neskončno sestavnih delov*:
Lesena palica dolžine 1 m. (Sestavljena je iz kosa dolžine 0.5m, kosa dolžine 0.25m, kosa dolžine 0.125m itd. (vseh neskončno kosov ne morem našteti, ker jih je neskončno.)
Da, tak princip obrazložitve sem želel.
Ampak ne morem sprejeti: končna palica ne more vsebovati neskončno število sestavnih delov.
Morda je rešitev: s kakšno točno formulacijo je Newton zagovarjal svojo 'brezrazsežnost točke'?
*Res je sicer, da so nekateri kosi v tem primeru tako majhni, da so manjši od elektrona in so torej sestavljeni le iz vakuuma. V tem smislu ti kosi niso "pravi" (iz materiala), ampak le kot vakuum. Če "vakuumskih" kosov ne smatramo kot prave kose, potem je seveda res: palica potem ne more biti sestavljena iz neskončno delov.
Da so osnovni delci tako majhni, da so sestavljeni iz 'vakuma' - potem le-ta pojem ni nič. (In ne more veljati, da je vakum prazen prostor. Moramo se odločiti: 'A = A' je aksiom. Ali filozofsko: bitje v istem pogledu in hkrati ne more biti različno od bitja.)
Ahil je končno bitje, in gotovo ne more prečkati neskončno število točk.
------------------
Potem pristaneš pri istem zaključku kot Zenon: Ahil ne more prehiteti želve, kar je absurd.
-----------------
Ne.
Zenon, pa še kateri od st. gr. filozofov, so bili vse prej kot ignoranti. Nasprotno, umsko so segli na en nivo dalje (od povprečne inertnosti).
-------------------
In to vsebinsko odgovarja na moj pomislek ... kako že?
Kako vendar ne?
Zenon namerno omeni to, kar je kasneje formuliral Newton (brezrazsežnost 'točke').
----------------------
In?
Zato pravimo, da kasnejša filozofija ni dodala staro-grški ničesar bistvenega.
('Paradoks' pomeni namerno napačno razmišljanje - toda pokazati na napako ni zelo lahko, je pa to, pokazati na napako, cilj pri reševanju paradoksa.)
-------------------
Drži. (Zenon se je mesta napake v svojem sklepanju sigurno dobro zavedal. Je pa njegov paradoks kljub temu kar zanimiva telovadba za možgane.)
Tako zahtevna, da nam njeni elementi še danes ne gredo dobro od rok.
Toda premikanje Ahila in želve ni enako (enaka je le pot, ki jo morata oba preiti).
----------------------
To je irelevantno. Če bi Ahilu naročili, da ne sme prečkati neskončnosti, je pač ne bi prečkal, ne glede na to, s kakšno hitrostjo bi se gibal.
-----------------
Jaz pa mislim, da je prav to (različnost gibanja) odločilno,
---------------------
Kje pa, hitrost je pri vsem tem irelevantna. Takole piše:
The upshot is that Achilles can never overtake the tortoise. No matter how quickly Achilles closes each gap, the slow-but-steady tortoise will always open new, smaller ones and remain just ahead of the Greek hero
To spada k provokaciji.
Jaz mislim, da v smeri neskončnosti (brezrazsežnosti točke) ni rešitve. - To je le pomagalo, ki pa ni splošno uporabljivo. (V filozofiji tovrstne logične napake obravnavajo pod 'metabasis' [enačenje pojmov iz dveh različnih kategorij.] Kot npr. številka 0.
Provokacija oz. rešitev je po m. mn. v naslednjem:
- pot za oba (želva, Ahil) je enaka
- naloga predpostavlja, da primerjamo obe gibanji
- če razdelimo pot na enake razdelke in
enačimo obe hitrosti, je to napaka, kajti prav v hitrosti enega in drugega je (edina) razlika.
(Naj tu dodam glede 'must' in 'have to':
• uporaba vsakega od teh (na britanskih izpitih se imenuje npr. 'Use in English') je različna
• have to implicira objektivno dolžnost: ker zakon nekaj zapoveduje; ker je sodnik nekaj odredil; človek se mora pokoravati naravnim zakonitostim (mora jesti, če hoče ostati zdrav, če noče umreti)
• must s tega vidika implicira 'subjektivno nujo'; I must eat this cake implicira, da jaz, čeprav sem že itak predebel, moram jesti, kajti ne obvladam svoje želje (moja želja me sili, čeprav bi bilo prav, da tedaj ne bi jedel ničesar, kajti 'lačne so le moje oči'); ali pa gre res le za subjektivno željo, pove kontekst
• must pa se uporablja tudi pri objektivni dolžnosti: v zakonih (čeprav tu je tipična beseda shall; sta sinonima, a obstaja niansa); starši nekaj odrede otroku; profesor pričakuje, da se bo študent za kasen prihod na predavanje opravičil (in upravičil svojo zamudo)
• na splošno, pri naboru have to - must prvo implicira 'objektivno nujo', drugo 'subjektivno nujo'
• izraza I had to go in I must have gone pomensko nista enaka
------------------
Lepo napisano.
Hvala.
derik napisal/-a:Tristram Shandy paradox (napisal Bertrand Russell):
Tristram Shandy, as we know, took two years writing the history of the first two days of his life, and lamented that, at this rate, material would accumulate faster than he could deal with it, so that he could never come to an end. Now I maintain that, if he had lived for ever, and not wearied of his task, then, even if his life had continued as eventfully as it began, no part of his biography would have remained unwritten. This paradox, which, as I shall show, is strictly correlative to the Achilles, may be called for convenience the Tristram Shandy
Najprej: je TS ime za kakšno posebno bitje?