vojko napisal/-a: ↑17.11.2017 15:13
Bargo je napisal:
Aja, kako pa boš recimo pojasnil pojavitev kompleksnih števil in razvoj tega dela matematike, ki je dobil uporabno vrednost veliko kasneje med tem pa je bila ta veja matematike po tvoji tezi očitno "larpurlartizem", kaj ne?
Girolamo Cardano (1501 - 1576):
"This, however, is closest to the quantity which is truly imaginary since operations may not be performed with it as with a pure negative number, nor as in other numbers. ... This subtlety results from arithmetic of which this final point is as I have said as subtle as it is useless."
Leonhard Euler (1707-1783):
Because all conceivable numbers are either greater than zero or less than 0 or equal to 0, then it is clear that the square roots of negative numbers cannot be included among the possible numbers [real numbers]. Consequently we must say that these are impossible numbers. And this circumstance leads us to the concept of such number, which by their nature are impossible, and ordinarily are called imaginary or fancied numbers, because they exist only in imagination
Carl Friedrich Gauss (1777-1855)
The imaginary expression √-a and the negative expression -b have this resemblance, that either of them occurring as the solution of a problem indicates some inconsistency or absurdity. As far as real meaning is concerned, both are equally imaginary, since 0 - a is as inconceivable as √-a.
Jacques Hadamard (1865-1963)
The shortest path between two truths in the real domain passes through the complex domain.
Kompleksna števila so le nadgradnja številskega sistema, ki pa je povzročala matematikom prav takšne probleme kot pred tem negativna, iracionalna števila, uvedba 0, ipd.
Le nadgradnja številskega sistema, kako preprosto in logično je to danes slišati.
Samo, številski sistem s to nadgradnjo na nek način postane dvodimenzionalen, a ne?
Imaginary time
Hawking: "The universe would be completely self contained and not affected by anything outside itself. It would neither be created nor destroyed. It would just BE"
vojko napisal/-a:
Predstavljaj si matematika v Starem Rimu, ki bi imel nalogo, da izračuna 5-7! To je nemogoče!, bi rekel. Kako je lahko nekaj manj kot 0? Negativna števila so šteli za absurd in še leta 1759 je matematik Francis Maseres zapisal, da so le-ta 'zatemnila celotno doktrino enačb'. Danes bi bil absurd, če bi nekdo oporekal 'realnost' negativnim številom.
Ja, zadel si tarčo. Kitajci baje niso videli problema, še več, če pogledaš iz drugega zornega kota na spodnji vir, lahko vidiš, da so se šli že neke vrste računovodstvo.
In 200 BCE the Chinese number rod system (see note1 below) represented positive numbers in Red and Negative numbers in black. An article describing this system can be found here . These were used for commercial and tax calculations where the black cancelled out the red. The amount sold was positive (because of receiving money) and the amount spent in purchasing something was negative (because of paying out); so a money balance was positive, and a deficit negative.
vir: https://nrich.maths.org/5961
vojko napisal/-a:
Ker si že omenil matematičnega genija Eulerja, naj zapišem, da se celo on ni mogel sprijazniti z negativnimi števili in jih je razumel drugače kot mi danes. Štel jih je za 'nesmiselna' (meaningless). Danes seveda učenci nižjih razredov osnovne šole z lahkoto dojemajo stvari, s katerimi so se ne tako dolgo nazaj borili največji matematični umi.
Ja, vendar kako pride, da mi nismo sploh imeli problema s temi negativnimi števili, pri čemer velja, da se možgani niso bistveno spremenili 50.000 let?
vojko napisal/-a:
Podobno je z imaginarnimi števili. x↑2=16 je v redu, toda če napišem x↑2=-16, bi matematik iz 16. stoletja verjetno zinil: "Hočeš kvadratni koren iz nekaj, kar je manj kot 0? To je absurd!" To so trdili tudi ob uvedbi ničle: "Kako to misliš, da bi naj nekaj (cifra 0) predstavljala nič?"
Toda danes vemo, da so imaginarna števila prav tako 'normalna' kot negativna ali iracionalna; opisujejo realni, empirični svet.
Ja, s temi imaginarmi števili pa imajo še danes nekateri otroci problem.
vojko napisal/-a:
Morda je del težav pri razumevanju in povezavi imaginarnih števil z realnim svetom dejstvo, da lahko direktno merimo cela števila, racionalna in realna števila, toda kompleksnih se direktno ne da predstavljati. Toda tudi Rimljani si niso znali predstavljati ničle...
V našem realnem svetu ni analogije za kvantni spin elementarnih delcev; to ni vrtenje v realnem prostoru, zato si ga ne moremo predstavljati. A zato ni nič manj realno.
Kvantna mehanika (KM) je tako daleč od izkustvenega sveta, kot so npr. imaginarna števila. Brez njih ne bi mogli matematično opisati pojma unitarnosti ali ohranitve verjetnosti. Brez uporabe slednjih si KM sploh ne moremo predstavljati, pa zato ne boš trdil, da KM ni 'realna', da ni del objektivne realnosti?
П je definiran kot razmerje med obsegom kroga in njegovim premerom, pri tem pa ne smemo pozabiti, da krog (in njegovi deli) niso realni predmeti, ampak matematični modeli.
Bravo, komaj verjamem kam te je pripeljala pot. Modeli ja, kaj pa drugega!
vojko napisal/-a:
Skratka, tudi kompleksna števila imajo v končni konsekvenci empirično podstat. Tako je pač moje skromno in laično prepričanje.
Znebi se tega prepričanja in to čim prej. Kako za božjo voljo pa lahko izkušaš koren iz -1 ?
vojko napisal/-a:
Matematika je jezik, ki presega človeka in lahko objame realnost.
Sehr schön gesagt!
Očitno si pozabil, da slika pipe ni pipa.
vojko napisal/-a:
No ja, me veseli, da je zavest priklicala "big bang" iz spomina, ki je shranjen v materialni strukturi. Človek bi dejal, da si spet stopil na pot na kateri si že tolikokrat bil. Mogoče je, da si na majhnem otoku sredi oceana in vreme tam, kjer si TI, je pretežno megleno.
Vsak človek je pravzaprav otok sredi oceana ...
Prav.
vojko napisal/-a:
Učenje mora vplivati na strukturo, saj se struktura z znanjem odzove drugače, kot struktura brez znanja, a ne?
Gotovo. Spomni se tistega starega žida pred Zidom objokovanja ...
No, in bistvo, ki si ga grešil je, da je senzacionalističnem in začudenemu novinarju povedal dejstvo, ki ga sam ni videl.
Nitka iz Medzvezdna potovanja
Vojko: Znanosti se na splošno ukvarjajo z objektivno realnostjo, merljivimi in observabilnimi entitetami. Teologija se ukvarja z 'razodetji', ne pa s senzoričnimi informacijami. Drugič, obe predlagata teste (v Popperjevem pomenu) za preveritev svoje pravilnosti in plavzibilnosti. Medtem ko znanost uporablja za to laboratorije, teologija sloni na 'svetih spisih' kot kronskemu dokazu.
Bargo: Znanost se začne z hipotezo. Hipoteza je znanstvena hipoteza samo, če jo je mogoče preveriti z eksperimentom. Ko hipotezo potrdimo, verificiramo, vemo toliko kot prej, ko smo hipotezo postavili. Šele, če hipotezo z eksperimentom zavrnemo potem smo se nekaj naučili. Znanje je torej hipotetično, saj ne vemo ali obstaja primer, ki bo eksperimentalno pokazal, da hipoteza ne drži.
Eminem - Walk On Water (Audio) ft. Beyoncé
I walk on water
But I ain't no Jesus
I walk on water
But only when it freezes
vojko napisal/-a:
Odziv je torej odvisen od stanja strukture in stanje strukture je po tvojem mišljenju povezano s spremembami v materiji tako pride, da spremembe zahtevajo energijo in poraba energije je verjetno globoko vtkana v evolucijo, a ne?
Gotovo. Brez porabe (uporabljive, koristne) energije ne bi bilo ničesar; tudi življenja ne. A cena je visoka: splošno naraščanje entropije.
Življenje vendar znižuje entropijo in če si mislil na rastline, ki jih daješ v solato in še hobotnico za okus zraven potem drži, da je cena za njih videti visoka čeprav ...